1 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:;
(3)设,若存在实数使得,求的最大值.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:;
(3)设,若存在实数使得,求的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)证明:.
(2)若关于的不等式有解,求的取值范围.
(1)证明:.
(2)若关于的不等式有解,求的取值范围.
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2024-01-22更新
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529次组卷
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3卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学(理)试题
3 . 已知函数,.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)当时,设函数,求证:有解.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)当时,设函数,求证:有解.
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2023-11-23更新
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390次组卷
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4卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学(文)试题
四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)第3讲:利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数,且.
(1)求实数的值;
(2)证明:存在,且时,.
(1)求实数的值;
(2)证明:存在,且时,.
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名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)证明:当时,,使得.
(1)求函数的极值;
(2)证明:当时,,使得.
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2023-11-28更新
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680次组卷
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6卷引用:浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)5.3.2&5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(A)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》A基础卷(苏教版)
名校
解题方法
6 . 已知.
(1)求函数的最小值;
(2)若存在,使成立,求实数a的取值范围;
(3)证明:对一切,都有成立.
(1)求函数的最小值;
(2)若存在,使成立,求实数a的取值范围;
(3)证明:对一切,都有成立.
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2023-04-14更新
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656次组卷
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3卷引用:山东省青岛第十九中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若,使得成立,求实数的取值范围;
(2)证明:对任意的为自然对数的底数.
(1)若,使得成立,求实数的取值范围;
(2)证明:对任意的为自然对数的底数.
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2023-10-26更新
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483次组卷
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4卷引用:江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期10月月考(第二次保送考试)数学试题
江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期10月月考(第二次保送考试)数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22(已下线)专题5-3数列求和及综合大题归类-1
名校
8 . 已知函数.
(1)若存在使得成立,求a的取值范围;
(2)设函数有两个极值点,且,求证:.
(1)若存在使得成立,求a的取值范围;
(2)设函数有两个极值点,且,求证:.
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2023-02-14更新
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1730次组卷
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6卷引用:陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模理科数学试题
陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模理科数学试题广东省广州市西关外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第5章 导数及其应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)拓展七:导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月数学试题辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,,使得.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,,使得.
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名校
10 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,,使得.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,,使得.
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2023-09-17更新
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898次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题江西省丰城厚一学校2024届高三上学期9月月考数学模拟试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题天津市第二十一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题五 不等式能成立(有解)综合训练