1 . 若函数是函数的导函数，且满足，则不等式的解集为____________.

2 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）定义：对于函数，若存在，使成立，则称为函数的不动点.如果函数存在不动点，求实数的取值范围.

3 . 已知函数f(x)＝e^x，g(x)＝ax²＋bx＋1(a、b∈R)．
（1）若a≠0，则a、b满足什么条件时，曲线y＝f(x)与y＝g(x)在x＝0处总有相同的切线？
（2）当a＝1时，求函数h(x)＝的单调减区间；
（3）当a＝0时，若f(x)≥g(x)对任意的x∈R恒成立，求b的取值的集合．

4 . 【江苏省南通、徐州、扬州等六市2018届高三第二次调研（二模）测试数学（文理）试题】设函数．
（1）若函数是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）设， 是的导函数．
①若对任意的，求证：存在使；
②若，求证： ．

5 . 设函数,若存在f (x)的极值点x₀满足＋[f (x₀)]²＜m²，则m的取值范围是________.

6 . 已知函数，其中为常数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若，求零点的个数；
（3）若为整数，且当时，恒成立，求的最大值.
（参考数据，，）

7 .
已知函数（），记的导函数为．
（1）证明：当时，在上单调递增；
（2）若在处取得极小值，求的取值范围；
（3）设函数的定义域为，区间，若在上是单调函数，
则称在上广义单调．试证明函数在上广义单调．

8 . 已知函数
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数单调增区间；
(3)若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围.