名校
1 . 
，若
有且只有两个零点，则实数
的取值范围是______ ．
，若有且只有两个零点，则实数的取值范围是
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知函数
．（注：
是自然对数的底数）．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，函数
在区间
内有唯一的极值点
．
①求实数a的取值范围；
②求证：在区间
内有唯一的零点
，且
．
．（注：是自然对数的底数）．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，函数在区间内有唯一的极值点．①求实数a的取值范围；
②求证：
在区间内有唯一的零点，且．
您最近一年使用：0次
2024-03-03更新
|
968次组卷
|
3卷引用：天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷
名校
3 . 函数
，函数
若函数
恰有2个零点，则实数a的取值范围是______ ．
，函数若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是
您最近一年使用：0次
2024-01-22更新
|
687次组卷
|
5卷引用：天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷
天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷（已下线）信息必刷卷01（天津专用）福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
4 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一．它与函数
（
，s为常数）密切相关，请解决下列问题．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时；
①证明有唯一极值点；
②记的唯一极值点为
，讨论的单调性，并证明你的结论．
（，s为常数）密切相关，请解决下列问题．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时；①证明
有唯一极值点； ②记
的唯一极值点为，讨论的单调性，并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
2024-01-15更新
|
2691次组卷
|
7卷引用：天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷（开学考)
天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷（开学考)2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【练】
名校
5 . 已知函数
，其中
.
(1)求曲线
在
处的切线方程
，并证明当
时，
；
(2)若
有三个零点
，且
.
（i）求实数
的取值范围；
（ii）求证：
.
，其中.(1)求曲线
在处的切线方程，并证明当时，；(2)若
有三个零点，且.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知函数
，且
．
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)若
，且存在三个零点，
，
．
（i）求实数的取值范围；
（ii）设，求证：
．
，且．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
，且存在三个零点，，．（i）求实数
的取值范围；（ii）设
，求证：．
您最近一年使用：0次
2023-11-30更新
|
688次组卷
|
3卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试卷
名校
7 . 已知函数
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)若
对
恒成立，求实数的取值范围
(3)若有3个零点，其中，求实数的取值范围，并证明
．
(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围(3)
若有3个零点，其中，求实数的取值范围，并证明．
您最近一年使用：0次
2023-11-30更新
|
668次组卷
|
2卷引用：天津市第一百中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
8 . 已知函数
．
(1)若曲线在处的切线斜率为1，求a的值；
(2)讨论的零点个数；
(3)若
时，不等式
恒成立，求a的最小值．
．(1)若曲线
在处的切线斜率为1，求a的值；(2)讨论
的零点个数；(3)若
时，不等式恒成立，求a的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
9 . 设函数
.
(1)当
时，若函数在其定义域内单调递增.求b的取值范围；
(2)若
， 
，证明：
时，
；
(3)若有两个零点，，且
，求证：
.
.(1)当
时，若函数在其定义域内单调递增.求b的取值范围；(2)若
， ，证明：时，；(3)若
有两个零点，，且，求证：.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求整数的最小值；
(3)当
时，函数
恰有两个不同的零点，，且
，求证：
.
，.(1)若
，求函数的极值；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值；(3)当
时，函数恰有两个不同的零点，，且，求证：.
您最近一年使用：0次
2023-10-13更新
|
550次组卷
|
3卷引用：天津市新华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
