名校
解题方法
1 . 已知函数.(注:是自然对数的底数).
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,函数在区间内有唯一的极值点.
①求实数a的取值范围;
②求证:在区间内有唯一的零点,且.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,函数在区间内有唯一的极值点.
①求实数a的取值范围;
②求证:在区间内有唯一的零点,且.
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2024-03-03更新
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936次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市部分学校2024届高三下学期高考适应性考试数学试题
名校
2 . 已知函数,则( )
A.曲线在点处的切线方程是 |
B.函数有极大值,且极大值点 |
C. |
D.函数有两个零点 |
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2024-03-01更新
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1073次组卷
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5卷引用:安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数在上有两个极值点,则实数的取值范围是_________ .
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2024-02-17更新
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1010次组卷
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5卷引用:安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练四(九省联考题型)(已下线)专题 6 根据极值情况求参数范围(已下线)6.2.2 导数与函数的极值、最值(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)若,求的极值;
(2)若函数恰有两个零点,求的取值范围.
(1)若,求的极值;
(2)若函数恰有两个零点,求的取值范围.
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2024-02-06更新
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243次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)求曲线在原点处的切线方程;
(2)讨论在上的零点个数.
(1)求曲线在原点处的切线方程;
(2)讨论在上的零点个数.
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6 . 已知函数,,有两个零点,.
(1)若,求的最小值;
(2)证明:.
(1)若,求的最小值;
(2)证明:.
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名校
7 . 已知函数.
(1)若在上恰有2个零点,求的取值范围;
(2)若是的零点(是的导数),求证:.
(1)若在上恰有2个零点,求的取值范围;
(2)若是的零点(是的导数),求证:.
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8 . 一类项目若投资1元,投资成功的概率为.如果投资成功,会获得元的回报;如果投资失败,则会亏掉1元本金.为了规避风险,分多次投资该类项目,设每次投资金额为剩余本金的,1956年约翰·拉里·凯利计算得出,多次投资的平均回报率函数为,并提出了凯利公式.
(1)证明:当时,使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式;
(2)若,,求函数在上的零点个数.
(1)证明:当时,使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式;
(2)若,,求函数在上的零点个数.
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2024-01-17更新
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818次组卷
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5卷引用:安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(二)
9 . 设是坐标平面上的一点,曲线是函数的图象.若过点恰能作曲线的条切线,则称是函数的“度点”.
(1)判断点与点是否为函数的1度点,不需要说明理由;
(2)已知,.证明:点是的0度点;
(3)求函数的全体2度点构成的集合.
(1)判断点与点是否为函数的1度点,不需要说明理由;
(2)已知,.证明:点是的0度点;
(3)求函数的全体2度点构成的集合.
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2024-01-13更新
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991次组卷
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9卷引用:安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次段考数学试题
安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次段考数学试题上海市浦东新区2023届高三二模数学试题(已下线)专题02 函数及其应用上海市松江一中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)(已下线)专题19 导数综合-2江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试(2.5模)数学试题(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
10 . 若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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