名校
1 . 设全集为,定义域为的函数是关于x的函数“函数组”,当n取中不同的数值时可以得到不同的函数.例如:定义域为的函数,当时,有若存在非空集合满足当且仅当时,函数在上存在零点,则称是上的“跳跃函数”.
(1)设,若函数是上的“跳跃函数”,求集合;
(2)设,若不存在集合使为上的“跳跃函数”,求所有满足条件的集合的并集;
(3)设,为上的“跳跃函数”,.已知,且对任意正整数n,均有.
(i)证明:;
(ii)求实数的最大值,使得对于任意,均有的零点.
(1)设,若函数是上的“跳跃函数”,求集合;
(2)设,若不存在集合使为上的“跳跃函数”,求所有满足条件的集合的并集;
(3)设,为上的“跳跃函数”,.已知,且对任意正整数n,均有.
(i)证明:;
(ii)求实数的最大值,使得对于任意,均有的零点.
您最近一年使用:0次
2 . 定义满足的实数为函数的然点.已知.
(1)证明:对于,函数必有然点;
(2)设为函数的然点,判断函数的零点个数并证明.
(1)证明:对于,函数必有然点;
(2)设为函数的然点,判断函数的零点个数并证明.
您最近一年使用:0次
3 . 已知函数,,记,,则( )
A.若正数为的从小到大的第n个极值点,则为等差数列 |
B.若正数为的从小到大的第n个极值点,则为等比数列 |
C.,在上有零点 |
D.,在上有且仅有一个零点 |
您最近一年使用:0次
4 . 已知函数.
(1)证明:;
(2)证明当时,存在使.
(1)证明:;
(2)证明当时,存在使.
您最近一年使用:0次
5 . ,,,.
(1)若,,证明:;
(2)是否存在使有且仅有一组解,若存在,求取值集合;若不存在,请说明理由.
(1)若,,证明:;
(2)是否存在使有且仅有一组解,若存在,求取值集合;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 函数在上有两个零点,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D.在上有2个极值点且 |
您最近一年使用:0次
2023-08-02更新
|
946次组卷
|
5卷引用:浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题五 导数与三角函数的联袂综合训练(已下线)第10讲:导数期末题型突破(单调性、不等式、零点、恒成立)(已下线)专题6 函数的零点问题(过关集训)(压轴题大全)
7 . 已知曲线,,及直线,下列说法中正确的是( )
A.曲线在处的切线与曲线在处的切线平行 |
B.若直线与曲线仅有一个公共点,则 |
C.曲线与有且仅有一个公共点 |
D.若直线与曲线交于点,,与曲线交于点,,则 |
您最近一年使用:0次
2023-06-22更新
|
506次组卷
|
2卷引用:浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知过点可以作曲线的两条切线,切点分别为、,线段的中点坐标为,其中是自然对数的底数.
(1)若,证明:;
(2)若,证明:
(1)若,证明:;
(2)若,证明:
您最近一年使用:0次
9 . 设函数,则( )
A.函数有且仅有一个零点 |
B.对,,函数有且仅有一个零点 |
C.,恒成立 |
D.,恒成立 |
您最近一年使用:0次
10 . 函数,则( )
A.,使得在上递减 |
B.,使得直线为曲线的切线 |
C.,使得既为的极大值也为的极小值 |
D.,使得在上有两个零点,且 |
您最近一年使用:0次