1 . 已知，，则（     ）

A．当时，为奇函数

B．当时，存在直线与有6个交点

C．当时，在上单调递减

D．当时，在上有且仅有一个零点

2 . 已知函数，则下列结论正确的有（       ）

A．当时，方程存在实数根

B．当时，函数在R上单调递减

C．当时，函数有最小值，且最小值在处取得

D．当时，不等式恒成立

3 . 已知方程(为常数)，下列说法正确的有（       ）

A．为方程实根	B．
C．方程在无实根	D．方程所有实根之和大于

4 . 已知，，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，函数的图象和函数的图象有两个公共点

B．当时，函数的图象和函数的图象只有一个公共点

C．当或时，函数的图象和函数的图象没有公共点

D．当时，函数的图象和函数的图象只有一个公共点

5 . 已知函数的图象关于直线对称.当时，，则以下结论正确的是（       ）

A．当时，

B．若，则的解集为

C．若恰有四个零点，则的取值范围是

D．若对，则

6 . 已知函数，.（       ）

A．若曲线在点处的切线方程为，且过点，则，

B．当且时，函数在上单调递增

C．当时，若函数有三个零点，则

D．当时，若存在唯一的整数，使得，则

7 . 已知函数，其中且，则下列说法正确的有（       ）

A．的对称中心为

B．恰有两个零点

C．若方程有三个不等的实根，则

D．若方程的三个不等实根分别为，则

8 . 若，设的零点分别为，则___________，___________.（其中表示a的整数部分，例如：）

9 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链．
椭圆曲线．关于x轴的对称点记为．C在点处的切线是指曲线在点P处的切线．定义“”运算满足：①若，且直线PQ与C有第三个交点R，则；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则；③若，规定，且．
(1)当时，讨论函数零点的个数；
(2)已知“”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：；
(3)已知，且直线PQ与C有第三个交点，求的坐标．
参考公式：

10 . 设（）.
(1)当时，求在上的最大值；
(2)若（），则当取得最小值时，求a的值.