名校
1 . 已知
是函数
的零点，
是函数
的零点，且
，则下列说法正确的是（ ）
（参考数据：
）
是函数的零点，是函数的零点，且，则下列说法正确的是（ ）（参考数据：
）A． |
B．若 ．则 |
C．存在实数a，使得 成等比数列 |
D．存在实数a，使得 ，且 成等差数列 |
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2023-02-19更新
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832次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题
2 . 已知函数
，其中
且
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若存在实数
，使得
，则称为函数的“不动点”求函数的“不动点”的个数；
(3)若关于x的方程
有两个相异的实数根，求a的取值范围．
，其中且．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若存在实数
，使得，则称为函数的“不动点”求函数的“不动点”的个数；(3)若关于x的方程
有两个相异的实数根，求a的取值范围．
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2023-02-17更新
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3327次组卷
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7卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题（已下线）模块十三 函数与导数-2广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）（已下线）专题19 导数综合-1专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）
名校
3 . 已知函数
．
(1)证明：函数
在区间
上有2个零点；
(2)若函数
有两个极值点：，且
．求证：
（其中
为自然对数的底数）.
．(1)证明：函数
在区间上有2个零点；(2)若函数
有两个极值点：，且．求证：（其中为自然对数的底数）.
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2023-02-10更新
|
637次组卷
|
3卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
，
(1)当时，求函数
的最小值；
(2)设
，证明：曲线
与曲线
有两条公切线.
，(1)当
时，求函数的最小值；(2)设
，证明：曲线与曲线有两条公切线.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中实数
，则下列结论正确的是（ ）
，其中实数，则下列结论正确的是（ ）| A．必有两个极值点 |
B．有且仅有3个零点时， 的范围是 |
C．当 时，点 是曲线的对称中心 |
D．当 时，过点 可以作曲线的3条切线 |
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2023-01-17更新
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844次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若有两个零点
，求
的范围，并证明
(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个零点，求的范围，并证明
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2023-01-16更新
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1745次组卷
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9卷引用：浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
与
（
，且
）
(1)求
在
处的切线方程；
(2)若
，
恰有两个零点，求的取值范围
与（，且）(1)求
在处的切线方程；(2)若
，恰有两个零点，求的取值范围
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2023-01-13更新
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724次组卷
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3卷引用：浙江省温州市瑞安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省温州市瑞安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 已知函数
(1)讨论函数的零点的个数；
(2)若函数有两个零点，证明：
(1)讨论函数
的零点的个数；(2)若函数
有两个零点，证明：
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2021·江西·模拟预测
名校
9 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
=0，求
的值；
(3)证明：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
=0，求的值；(3)证明：
.
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2023-10-22更新
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461次组卷
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12卷引用：【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】
（已下线）【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学（理）试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）01江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题4.15—导数大题（构造函数证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-21更新
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3198次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（7）江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练
