名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中实数
，则下列结论正确的是（ ）
，其中实数，则下列结论正确的是（ ）A． 必有两个极值点 |
B． 有且仅有3个零点时， 的范围是 |
C．当 时，点 是曲线的对称中心 |
D．当 时，过点 可以作曲线的3条切线 |
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2023-01-17更新
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844次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个不同的零点
（
），
（ⅰ）求证；
（
为自然对数的底数）；
（ⅱ）若满足
，求a的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个不同的零点（），（ⅰ）求证；
（为自然对数的底数）；（ⅱ）若
满足，求a的最大值.
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2022-06-25更新
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1111次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1云南省昆明市第八中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
3 . 已知函数
（e为自然对数的底数）．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数m的取值范围．
（e为自然对数的底数）．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数m的取值范围．
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2022-01-05更新
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1838次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市2022届高三上学期第五次质量检测数学试题广东省湛江一中、深圳实验学校两校2022届高三上学期联考数学试题（已下线）选择性必修第二册综合检测卷-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）广东省肇庆市肇庆中学2021-2022学年高二下学期第三次学段考试数学试题
名校
4 . 下列命题是真命题的是（ ）
A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2021-01-30更新
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871次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师149高一下（已下线）【新东方】在线数学102高一上浙江省金衢六校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题浙江省浙大附中丁兰校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省东阳市外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
在
上可导且
，其导函数
满足
，设函数
，下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足，设函数，下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上为单调递增函数 |
B． 是函数的极大值点 |
C．函数 至多有两个零点 |
D． 时，不等式 恒成立 |
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2020-11-14更新
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951次组卷
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9卷引用：浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段教学质量检测数学试题
浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段教学质量检测数学试题河北省保定市2021届高三上学期10月摸底考试数学试题河北省廊坊市2021届高三上学期摸底数学试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）专题6.3 导数与函数的极值、最值（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）01广东省惠来县第一中学2021届高三下学期第六次阶段考试数学试题河北省祖冲之中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题
名校
6 . 若直角坐标系内A，B两点满足：（1）点A，B都在图象上；（2）点A，B关于原点对称，则称点对
是函数的一个“和谐点对”，与
可看作一个“和谐点对”.已知函数
则的“和谐点对”有（ ）
图象上；（2）点A，B关于原点对称，则称点对是函数的一个“和谐点对”，与可看作一个“和谐点对”.已知函数则的“和谐点对”有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2020-09-07更新
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1378次组卷
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29卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题2016-2017学年河北冀州中学高一理12月月考数学试卷福建省闽侯第六中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题安徽省江淮十校2018届高三第三次（4月）联考数学理试题安徽省江淮十校2018届高三第三次（4月）联考数学文试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.9 函数的图象（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.9 函数的图象（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.8 函数的图象【浙江版】 【练】（已下线）专题2.4 函数的图象（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题2.4 函数的图象（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）考点10 函数的图象（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题2.8 函数的图象-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题2.7 函数的图象及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题2.7 函数的图象及其应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.7 函数的图像-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题2.7 函数的图象及其应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）测试卷05 函数的图象-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）综合测试（一）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）2021年高考数学押题预测卷03（浙江专用）（已下线）专题05 与指数函数相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册）第八章 函数应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）安徽省合肥市第一中学、第六中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一下学期第一次测试数学试题（已下线）专题12 函数与方程-2（已下线）第二章 函数的概念与性质 第九节 函数的图象（A素养养成卷）河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第九节 函数的图象（A素养养成卷）河北省石家庄市河北师大附中2023-2024学年高一上学期第三次月考（12月）数学试题
7 . 已知函数
（
，其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若
，求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数有两个不同的零点
．
（ⅰ）当
时，求实数
的取值范围；
（ⅱ）设的导函数为，求证：
．
（，其中e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若
，求函数的单调递增区间； （Ⅱ）若函数
有两个不同的零点．（ⅰ）当
时，求实数的取值范围；（ⅱ）设
的导函数为，求证：．
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名校
8 . 已知函数
有两个零点，则
的取值范围是__________ .
有两个零点，则的取值范围是
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2019-04-25更新
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460次组卷
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4卷引用：【校级联考】浙江省嘉兴市七校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题
【校级联考】浙江省嘉兴市七校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题（已下线）第15练 导数的综合应用-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第14练 利用导数研究函数最值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题
10-11高二下·安徽蚌埠·期中
9 . 下图是函数
的部分图象，则函数 
的零点所在的区间是
的部分图象，则函数 的零点所在的区间是A． | B． | C． | D． |
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2018-12-02更新
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462次组卷
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14卷引用：2011-2012学年浙江桐乡高级中学高二第二学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年浙江桐乡高级中学高二第二学期期中考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江桐乡高级中学高二第二学期期中考试理科数学试卷（已下线）2010—2011学年度蚌埠二中高二第二学期期中数学考试（理科）试题（已下线）2011-2012学年广东省白云中学高二第二学期期中理科数学试卷（已下线）2012届河北省唐山一中高三第四次高考仿真测试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省临海市白云中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2013届福建三明九中高三上学期第二次月考数学试卷2017届辽宁省沈阳市郊联体高三上学期期末考试文数试卷河北省武邑中学2018届高三上学期第二次调研数学（理）试题2018届高三数学训练题(24 )：导数综合练 【市级联考】山东省邹城市2019届高三上学期期中质量监测数学（理）试题【省级联考】新疆2019届高三年级第一次毕业诊断及模拟测试文科数学试题【省级联考】新疆2019届高三第一次毕业诊断及模拟测试理科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
10 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
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2017-08-07更新
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39227次组卷
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87卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2018届上学期高三期中考试数学试题
浙江省嘉兴市第一中学2018届上学期高三期中考试数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）山东省济南外国语学校2018届高三第一学期阶段考试数学（理）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月19日 导数与其他知识的综合问题(解答题)【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（理）试题（已下线）2019年1月15日 《每日一题》文数高考二轮复习-导数与函数的单调性（已下线）2019年1月15日 《每日一题》理数高考二轮复习-导数与函数的单调性智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)新疆乌鲁木齐市第七十中学2017届高三8月月考数学（理）试题海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题浙江省宁波市余姚中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2018届高三下学期5月模拟考试数学试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二5月摸底考试数学试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点55 导数与函数零点（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）浙江省宁波市镇海中学2020届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）8.2 函数零点-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）大题专练训练33：导数（零点个数问题1）-2021届高三数学二轮复习人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 复习参考题5安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题07函数的图像、函数与方程 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题10 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）复习参考题 5陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题（已下线）第22讲 零点问题之两个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山东省滕州市第五中学2021-2022学年高二3月测试数学试题福建省漳州第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二3月线上考试数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学（理）试题（已下线）专题04 导数解答题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22（已下线）专题5 “课本典例”类型山西省忻州市2023届高三下学期百日冲刺数学试题陕西省榆林市2023届高三下学期二模理科数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题天津市河东区2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题（已下线）模块一 专题15 一元函数的导数及其应用安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题河南省郑州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题第五章复习参考题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题
