利用导数研究函数的零点练习题及答案-河南高中数学-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 27 道试题

2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29603次组卷 | 124卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第四次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·湖南永州·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，

.
（1）讨论

在

上的单调性；
（2）当

时，讨论

在

上的零点个数.

2021-03-06更新 | 2423次组卷 | 8卷引用：河南省周口市恒大中学2024届高三上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
（1）求函数

的最大值；
（2）若函数

有两个零点，求实数m的取值范围；
（3）若不等式

仅有一个整数解，求实数a的取值范围．

2020-09-01更新 | 1314次组卷 | 6卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高三下·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

（1）若函数

在x=1时取得极值，求实数a的值；
（2）当0＜a＜1时，求

零点的个数.

2020-05-15更新 | 1410次组卷 | 9卷引用：河南省商丘市第一高级中学2019-2020高二下学期期中考试数学（理）试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

19-20高二下·江西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 设函数

.
（1）求函数

的极大值点；
（2）若关于x的方程

在区间

上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围.

2020-09-26更新 | 1299次组卷 | 6卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高三·吉林延边·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=1，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是

A．函数g(x)在(1，+∞)上为单调递增函数	B．x=1是函数g(x)的极小值点
C．函数g(x)至多有两个零点	D．当x≤0时，不等式恒成立

2020-07-26更新 | 1143次组卷 | 13卷引用：河南省郑州市2020届高三第三次质量预测理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·湖北荆州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 关于函数

，下列说法正确的是
（1）

是

的极小值点；
（2）函数

有且只有1个零点；
（3）

恒成立；
（4）设函数

，若存在区间

，使

在

上的值域是

，则

A．(1) (2)

B．(2)(4)

C．(1) (2) (4)

D．(1)(2)(3)(4)

2020-01-20更新 | 1222次组卷 | 6卷引用：河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（一）数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

8 . 已知函数

定义域为

，部分对应值如表，

的导函数

的图象如图所示. 下列关于函数

的结论正确的有（）

A．函数

的极大值点有

个

B．函数在

上

是减函数

C．若

时，

的最大值是

，则

的最大值为4

D．当

时，函数

有

个零点

2020-05-29更新 | 1072次组卷 | 8卷引用：河南省周口市文昌中学2024届高三上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三·河南焦作·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

9 . 已知函数

，若函数

仅有

个零点，则实数

的取值范围为______.

2020-02-18更新 | 1005次组卷 | 7卷引用：2020届河南省焦作市高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·湖北黄冈·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

10 . 已知函数

，其中a为非零常数．

讨论

的极值点个数，并说明理由；

若

，

证明：

在区间

内有且仅有1个零点；

设

为

的极值点，

为

的零点且

，求证：

．

2020-01-30更新 | 1027次组卷 | 7卷引用：2020届河南省平顶山市第一中学高三下学期开学检测（线上）文数试题

相似题纠错收藏详情加入试卷