利用导数研究函数的零点练习题及答案-2021年高中数学-较易-组卷网

20-21高二下·甘肃平凉·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，若函数

有四个零点，则实数a的取值范围是______.

2022-06-13更新 | 741次组卷 | 3卷引用：甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题

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20-21高二下·云南文山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知定义在R上的函数

，若函数

恰有2个不同的零点，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-10更新 | 444次组卷 | 2卷引用：云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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21-22高三上·安徽铜陵·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 已知函数

，若关于

的方程

仅有一个实数解，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-08更新 | 594次组卷 | 3卷引用：安徽省铜陵一中、安徽师大附中2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题

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21-22高三上·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

（

）
(1)求

在

处的切线方程；
(2)当

有3个零点时，求

的取值范围．

2021-12-21更新 | 1443次组卷 | 6卷引用：北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

在

处取得极值.
(1)求

在

上的最小值；
(2)若函数

有且只有一个零点，求b的取值范围.

2021-12-18更新 | 3228次组卷 | 10卷引用：河南省大联考2021-2022学年上学期高中毕业班阶段性测试（二）理科数学试题

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20-21高二下·广西河池·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若函数

在区间

上只有一个零点，则常数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-01更新 | 2039次组卷 | 7卷引用：广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学（理）试题

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21-22高三上·广东揭阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 下列函数有两个零点的有（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-17更新 | 314次组卷 | 2卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·河北·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)讨论

零点的个数.

2021-11-10更新 | 201次组卷 | 5卷引用：河北省2022届高三上学期期中联考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，现给出下列结论，其中正确的是（）

A．函数

有极小值，但无最小值

B．函数

有极大值，但无最大值

C．若方程

恰有一个实数根，则

D．若方程

恰有三个不同实数根，则

2021-11-09更新 | 3241次组卷 | 12卷引用：苏教版(2019) 选修第一册选填专练第5章限时小练40　最大值与最小值（2）

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21-22高三上·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，下列结论成立的是（）

A．函数

在定义域内无极值

B．函数

在点

处的切线方程为

C．函数

在定义域内有且仅有一个零点

D．函数

在定义域内有两个零点

，

，且

2021-11-05更新 | 2906次组卷 | 11卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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