名校
1 . 对于定义域为R的函数
，若存在非零实数
，使函数在
和
上与x轴都有交点，则称为函数的一个“界点”，则下列四个函数中，一定存在“界点”的是（ ）．
，若存在非零实数，使函数在和上与x轴都有交点，则称为函数的一个“界点”，则下列四个函数中，一定存在“界点”的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 广大青年要从现在做起，从自己做起，勤学、修德、明辨、笃实，使社会主义核心观成为自己的基本遵循，并身体力行大力将其推广到全社会去，努力在实现中国梦的伟大实践中创造自己的精彩人生．若“青年函数”
的导函数为
，则（ ）
的导函数为，则（ ）A． | B． | C． 存在零点 | D．无零点 |
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2022-10-27更新
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313次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛第三十九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 曲线
与曲线
（ ）
与曲线（ ）A．在点 处相交 | B．在点处相切 |
| C．存在相互平行的切线 | D．有两个交点 |
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2021-09-22更新
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353次组卷
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6卷引用：2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 第5.3节综合训练福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 第6.2节综合训练河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 函数
的零点个数是__________ ．
的零点个数是
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2021-12-09更新
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1015次组卷
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6卷引用：天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》广东省中山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题05函数的零点运算（基础版)广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期末复习数学练习卷（2）
名校
5 . 已知函数
与
，则它们的图象交点个数为（ ）
与，则它们的图象交点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．不确定 |
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2021-11-15更新
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508次组卷
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2卷引用：北京市东城区景山学校2021届高三上学期期中数学试题
6 . 已知函数
．
（1）判断
的奇偶性并证明：
（2）设函数
，若
在
上没有零点，求
的取值范围．
．（1）判断
的奇偶性并证明：（2）设函数
，若在上没有零点，求的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求的极值；
（Ⅱ）若在
上有两个不同的零点，求a的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求的极值；（Ⅱ）若
在上有两个不同的零点，求a的取值范围．
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2021-03-23更新
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572次组卷
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4卷引用：河南省名校大联考2019-2020学年高二下学期阶段性测试（四）数学（理）试题
20-21高二·全国·课后作业
8 . 已知函数
，其导函数为
．有下列命题：
①的单调减区间是
；
②的极小值是
；
③当
时，对任意的
且
，恒有
④函数有且只有一个零点．
其中真命题的个数为（ ）
，其导函数为．有下列命题：①
的单调减区间是；②
的极小值是；③当
时，对任意的且，恒有④函数
有且只有一个零点．其中真命题的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2021·全国·模拟预测
解题方法
9 . 下列函数有两个零点的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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10 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在 上单调递增 |
B．当 时，取得极小值 |
C．当 只有一个零点时， 的取值范围是 |
D．当 时，有三个零点 |
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2021-03-07更新
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521次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区2021届高三上学期第三次教学质量检测数学试题
