名校
解题方法
1 . 已知函数
，若
是
的极值点.
（1）求在
上的最小值和最大值.
（2）是否存在实数
，使得函数
的图象与函数的图象恰有3个交点？若存在，试求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.
，若是的极值点.（1）求
在上的最小值和最大值.（2）是否存在实数
，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点？若存在，试求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.
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名校
2 . 设函数
，则
（ ）
，则（ ）A．在区间 ， 内均有零点 |
| B．在区间，内均无零点 |
| C．在区间内有零点，在区间内无零点 |
| D．在区间内无零点，在区间内有零点 |
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2022-07-29更新
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1219次组卷
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56卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期第三次月考数学（理）试题
安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期第三次月考数学（理）试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）2010年浙江省温州二中高二第二学期期中考试数学（理科）试题（已下线）2011届河南省开封市高三统考理科数学卷（已下线）2010年山西大学附中高一第二次月考数学试卷（已下线）2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷A（已下线）2012届湖南省衡阳市八中高三上学期第一次月考理科数学（已下线）2011-2012学年湖南省株洲县五中高二上学期第三次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山西省康杰中学高二下学期月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期第一次月考数学（文）试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012届海南省洋浦中学高三年级第2次月考测试理科数学试卷（已下线）2012届山东省山师大附中高三第二次模拟理科数学试卷（已下线）2011—2012学年福建师大附中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江富阳场口中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012届河南省商丘市高三5月第三次模拟考试文科数学试卷（已下线）2013届福建省福州外国语学校高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（三）文科数学试卷（已下线）2012届云南景洪第一中学高三上期末考试理科数学试卷（已下线）2013届河南省十所名校高三第三次联考理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练2练习卷2015-2016学年吉林省扶余市一中高一上学期期中考试数学试卷12015-2016学年吉林省扶余市一中高一上学期期中考试数学试卷22016届山东省潍坊中学高三11月月考数学试卷2015-2016学年湖南师大附中高二上第二次段测文科数学卷22016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二下学期期中考试数学（文）试卷广东省华南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2018年10月8日 《每日一题》人教必修1-函数零点的判断（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 （教学案）【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年10月7日 函数零点的判断-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高一数学人教版（必修1）（已下线）2019年10月7日 《每日一题》必修1—— 函数零点的判断甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.1 函数的零点与方程的解 4.5.2 用二分法求方程近似解（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）第5节+函数的应用（二）-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高一上学期必修一检测数学试题（已下线）8.2 函数零点-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）天津市西青区2020-2021学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百16（已下线）第三章 导数应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第10讲 函数与方程（讲）-2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）天津市宝坻区大钟庄高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题8.1.1函数的零点-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高一上学期期末调研考试数学试题（已下线）第08周周练（拓展三：利用导数研究函数的零点问题；拓展四：利用导数研究方程的根）重庆市九龙坡区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第17讲 函数与方程-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用） （已下线）考向08 函数与方程（重点）（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题（第3课时）-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
3 . 若函数
的图象与直线
有
个不同交点，则实数
的取值范围为______ ．
的图象与直线有个不同交点，则实数的取值范围为
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名校
4 . 函数
的零点的个数为（ ）
的零点的个数为（ ）| A．1 | B．3 | C．2 | D．4 |
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2020-08-04更新
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700次组卷
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8卷引用：安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题北京市八一学校2019～2020学年第二学期高一期中考试数学试题2020届广东省珠海市高三三模数学（文）试题2020届广东省珠海市高三下学期学业质量监测数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编2016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一上学期期末考试数学试卷安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精讲）-1
名校
5 . 若函数
与
的图象恰有一个公共点，则实数可能取值为
与的图象恰有一个公共点，则实数可能取值为 | A．2 | B．1 | C．0 | D． |
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2020-08-19更新
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1089次组卷
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22卷引用：江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 函数（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第三章 §3 第1课时 指数函数的概念、图象与性质-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）专题3.5 指数与指数函数（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）滚动练05 集合至函数应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（39）河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题02 基本初等函数、函数与方程及函数的应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) （已下线）热点14 基本初等函数、函数与方程及函数的应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题30：函数的零点、隐零点问题-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）福建省建瓯市芝华中学2023届高三上学期暑期考试数学试题福建省福州教育学院第二附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题福建省福安市第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题新疆喀什第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
2010·重庆·一模
名校
6 . 已知为R上的可导函数，当
时，
，若
，则函数
的零点个数为（ ）
为R上的可导函数，当时，，若，则函数的零点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．0或2 |
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2021-11-27更新
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861次组卷
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32卷引用：2014届安徽省宿州市高三上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2014届安徽省宿州市高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2014届安徽省宿州市高三上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2010年重庆市南开中学高三考前第一次模拟考试数学（理）（已下线）2011—2012学年天津市天津一中高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省温州市龙湾中学高二第二学期期中考试理科数学（已下线）2013届河南省南阳市一中高三9月月考理科数学试卷（已下线）2014届江西师大附中高三年级10月月考文科数学试卷（已下线）2014届天津市天津一中高三上学期第二次月考理科数学试卷（已下线）2015届山东省菏泽市高三上学期期中联考文科数学试卷2014-2015学年吉林省四平一中高二下学期期末理科数学试卷2016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考理科数学试卷12016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考理科数学试卷22017届湖南省常德市第一中学高三第七次月考（b）数学（文）试卷陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学（文）试题四川省乐山四校2017-2018学年高二第二学期半期联考数学理试题四川省乐山四校2017-2018学年高二第二学期半期联考数学文试题【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(二)数学试题辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二4月月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时1单调性人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时1导数与函数的单调性北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第六节 课时1 函数的单调性（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题30：函数的零点、隐零点问题-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题
名校
7 . 求函数
零点的个数为（ ）
零点的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-10-01更新
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835次组卷
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4卷引用：2019年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高三9月月考数学试题
名校
8 . 函数
，正确的命题是
，正确的命题是A．值域为 | B．在  是增函数 |
| C．有两个不同的零点 | D．过 点的切线有两条 |
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2019-05-04更新
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1337次组卷
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12卷引用：【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二第二学期期中考试理科数学试卷
【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二第二学期期中考试理科数学试卷广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（文）试题江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第14练 利用导数研究函数最值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题上海市行知中学2023-2024学年高二下学期3月考试数学试卷
9 . 函数f(x)＝ax－cosx，x∈[
， 
]，若∀x1，x2∈[， ]，x1≠x2， 
，则实数a的取值范围是________ ．
， ]，若∀x1，x2∈[， ]，x1≠x2， ，则实数a的取值范围是
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2018-10-22更新
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555次组卷
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3卷引用：安徽省定远重点中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题
10 . 函数
的图象与函数
图象的交点的个数为（ ）
的图象与函数图象的交点的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2017-05-18更新
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468次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
