1 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)探究
时，
的零点个数．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)探究
时，的零点个数．
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2 . 已知函数
(1)设函数
，求函数
的单调区间；
(2)设函数
，若函数
有两个不同的零点，求实数
的取值范围.
(1)设函数
，求函数的单调区间；(2)设函数
，若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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2023-07-25更新
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222次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
有两个零点
，
，且
，求证:
(其中
是自然对数的底数).
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，，且，求证:(其中是自然对数的底数).
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2023-06-25更新
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787次组卷
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7卷引用：广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 设
，已知函数
，和
.
(1)若与
有相同的最小值，求a的值；
(2)设
有两个零点，求a的取值范围.
，已知函数，和.(1)若
与有相同的最小值，求a的值；(2)设
有两个零点，求a的取值范围.
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2022-10-20更新
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586次组卷
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7卷引用：广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题
广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省汕头市金山中学2023届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）9.6 导数的综合运用（精练）（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 或 时，有且仅有一个零点 |
B．当或 时，有且仅有一个极值点 |
C．若为单调递减函数，则 |
D．若与 轴相切，则 |
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2022-09-08更新
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746次组卷
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6卷引用：广东省普宁市2023届高三上学期11月阶段检测数学试题
6 . 设
(1)当b=1时，求
的单调区间；
(2)当在R上有且仅有一个零点时，求b的取值范围.
(1)当b=1时，求
的单调区间；(2)当
在R上有且仅有一个零点时，求b的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
（为自然对数的底数）.
(1)求
的极值；
(2)（i）证明∶
与
有相同的零点；
（ii）若
恒成立，求整数a的最大值.
（为自然对数的底数）.(1)求
的极值；(2)（i）证明∶
与有相同的零点；（ii）若
恒成立，求整数a的最大值.
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2022-03-20更新
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535次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市巴蜀中学2022届高三下学期高考适应性月考（八）数学试题（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）
名校
8 . 已知函数
（a，b，
），则（ ）
（a，b，），则（ ）A．若 ，则曲线 在 处的切线方程为 |
B．若 ， ， ，则函数在区间 上的最大值为 |
C．若 ， ，且在区间 上单调递增，则实数a的取值范围是 |
D．若，，函数 在区间 内存在两个不同的零点，则实数c的取值范围 |
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2022-03-04更新
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1106次组卷
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6卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷二）（已下线）专题06 导数概念与几何意义-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(B)（已下线）考点06 导数及其应用-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）云南省昭通市巧家县第一中学2023届高三数学省测模拟试题
9 . 已知函数
.
(1)若
，试讨论函数的单调性；
(2)若函数存在两个零点
，证明：
.
.(1)若
，试讨论函数的单调性；(2)若函数
存在两个零点，证明：.
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2021-12-11更新
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817次组卷
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6卷引用：广东省普宁市华侨中学2023届高三上学期摸底数学试题
广东省普宁市华侨中学2023届高三上学期摸底数学试题江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
10 . 已知
.
(1)当
时，求证：函数在
上单调递增；
(2)若只有一个零点，求的取值范围.
.(1)当
时，求证：函数在上单调递增；(2)若
只有一个零点，求的取值范围.
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2021-11-06更新
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1557次组卷
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8卷引用：广东省揭阳市普宁市普师高级中学2022届高三上学期第三次阶段考试数学试题
广东省揭阳市普宁市普师高级中学2022届高三上学期第三次阶段考试数学试题重庆市第八中学2022届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题
