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1 . 已知函数,其中e为自然对数的底数,下列选项正确的有( )
A.若函数有两个零点,则a的取值范围是 |
B.当时,若,则 |
C.当时,若,则 |
D.若,则 |
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2 . 已知函数在上的极小值点从小到大排列成数列,函数.
(1)求的通项公式;
(2)讨论的零点个数.
(1)求的通项公式;
(2)讨论的零点个数.
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3 . 已知函数,则下列说法错误的是( )
A.当时,方程无解 |
B.当时,存在实数k使得函数有两个零点 |
C.若恒成立,则 |
D.若方程有3个不等的实数解,则 |
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4 . 已知函数有三个零点,,,其中,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有个零点,求的范围
(3)若函数在处取得极值,且存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有个零点,求的范围
(3)若函数在处取得极值,且存在,使得成立,求实数的取值范围.
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6 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.函数有且只有一个零点 |
B.若有且只有一个零点,则 |
C.若有两个极值点,则 |
D.当时,总有,则 |
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7 . 设函数,则( )
A.函数的单调递减区间为. |
B.曲线在点处的切线方程为. |
C.函数既有极大值又有极小值,且极大值小于极小值. |
D.若方程有两个不等实根,则实数k的取值范围为 |
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2024-04-20更新
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640次组卷
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3卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试卷
8 . 已知是自然对数的底数,常数,函数.
(1)求、的单调区间;
(2)讨论直线与曲线的公共点的个数;
(3)记函数、,若,且,则,求实数的取值范围.
(1)求、的单调区间;
(2)讨论直线与曲线的公共点的个数;
(3)记函数、,若,且,则,求实数的取值范围.
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2024-04-07更新
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622次组卷
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2卷引用:重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
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解题方法
9 . 定义域为R的函数的导数分别为,且,,则( )
A.当是的零点时,是的极大值点 |
B.当是的零点时,是的极小值点 |
C.可能有相同的零点 |
D.可能有相同的极值点 |
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10 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)讨论函数在区间上的单调性;
(3)证明函数在区间上有且仅有两个零点.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)讨论函数在区间上的单调性;
(3)证明函数在区间上有且仅有两个零点.
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