1 . 已知函数（）有两个不同的零点，（），下列关于，的说法正确的有（       ）个
①       ②       ③

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 已知函数．
(1)若，证明：当时，；
(2)若函数在上有三个零点，求实数的取值范围．

3 . 过点有两条直线与曲线相切，则实数的取值范围是__________．

4 . 已知函数．
(1)是否存在实数使得在上有唯一最小值，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由；
(2)已知函数有两个不同的零点，记的两个零点是，．求证：；

5 . 已知定义域为且的函数的图象关于直线对称，当时，，设函数的导函数为，给出以下结论：
①；
②函数的图象关于点对称.
③若时，函数在上是减函数；
④若函数恰有四个零点，则a的取值范围是：
其中正确的序号是______（写出所有正确命题的编号）.

6 . 设函数.
(1)从下面两个条件中选择一个，求实数的取值范围；
①当时，；
②在上单调递增.
(2)当时，证明：函数有两个极值点，且随着的增大而增大.

7 . 已知，给出以下命题：
①当时，存在，有两个不同的零点
②当时，存在，有三个不同的零点
③当时，对任意的，的图象关于直线对称
④当时，对任意的，有且只有两个零点
其中所有正确的命题序号是______.

8 . 已知函数．
(1)当时，求的零点个数；
(2)若恒成立，求实数a的值．

9 . 已知函数
(1)若是的一个极值点，求的最小值；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围．

10 . 已知函数，求证：
(1)存在唯一零点；
(2)不等式恒成立．