名校
1 . 已知函数
，
是
的导函数.
（1）若
，当
时，函数在
内有唯一的极小值，求
的取值范围；
（2）若
，
，试研究的零点个数.
，是的导函数.（1）若
，当时，函数在内有唯一的极小值，求的取值范围；（2）若
，，试研究的零点个数.
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名校
2 . 已知函数
，若对于任意的
，函数
在
内都有两个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）
，若对于任意的，函数在内都有两个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-13更新
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1371次组卷
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5卷引用：2020届湖北省黄冈中学高三下学期4月高考模拟测试数学(理)试题
2020届湖北省黄冈中学高三下学期4月高考模拟测试数学(理)试题（已下线）第十七篇不等式恒成立02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题广东省顺德德胜学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数的零点个数；
（2）若
（
为给定的常数，且
），记在区间
上的最小值为
，求证：
.
.（1）讨论函数
的零点个数；（2）若
（为给定的常数，且），记在区间上的最小值为，求证：.
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2020-03-23更新
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665次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2019-2020学年高三下学期第3次月考数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）设
，（其中
是
的导数），求
的最小值；
（2）设
，若
有零点，求的取值范围.
.（1）设
，（其中是的导数），求的最小值；（2）设
，若有零点，求的取值范围.
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2020-02-09更新
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874次组卷
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2卷引用：2020届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，函数
.
（1）当
时，若
对任意
恒成立，求
的取值范围；
（2）若函数
有两个不同的零点
和
，求的取值范围，并证明：
.
，函数.（1）当
时，若对任意恒成立，求的取值范围；（2）若函数
有两个不同的零点和，求的取值范围，并证明：.
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名校
6 . 已知函数
的导函数
是偶函数，若方程
在区间
(其中
为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数
的取值范围是
的导函数是偶函数，若方程在区间(其中为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-07-18更新
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3353次组卷
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16卷引用：重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文科）试题
重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文科）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（A卷）数学（理）试题2020届内蒙古包钢一中高三上学期10月月考数学（理）试卷2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三下学期第三次模拟数学（文）试题广东省广州、深圳市学调联盟2019-2020学年高三下学期第二次调研数学（文）试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学（文）试题2020年浙江省新高考考前原创冲刺卷（三）（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学（文科）六模试题浙江省2021届高三高考数学压轴卷试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2022届高三上学期教学质量检测（一）数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题
