名校
1 . 定义在
上的函数
满足
，
，则下列说法正确的是________ .
（1）在
处取得极小值，极小值为
（2）只有一个零点
（3）若
在上恒成立，则
（4）
上的函数满足，，则下列说法正确的是（1）
在处取得极小值，极小值为（2）
只有一个零点（3）若
在上恒成立，则（4）
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2021-12-07更新
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1372次组卷
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13卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省仙游第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第一次模拟考试数学试题四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学（理）试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
2 . 已知
，函数
．
（Ⅰ）证明：函数
在
上有唯一零点；
（Ⅱ）记
为函数在
上的零点，证明：
．其中
…为自然对数的底数．
，函数．（Ⅰ）证明：函数
在上有唯一零点；（Ⅱ）记
为函数在上的零点，证明：．其中…为自然对数的底数．
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2020-11-13更新
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1079次组卷
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7卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷356
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷356浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题04 函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
名校
3 . 已知函数
，
.
（1）求函数的极值；
（2）当
时，试判断
的零点个数.
，.（1）求函数
的极值；（2）当
时，试判断的零点个数.
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4 . 函数
有两个极值点，则实数
的取值范围是__________
有两个极值点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）判断函数
在区间
上的零点的个数；
（2）记函数
在区间上的两个极值点分别为
，
，求证：
.
，.（1）判断函数
在区间上的零点的个数；（2）记函数
在区间上的两个极值点分别为，，求证：.
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2020-09-06更新
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4154次组卷
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9卷引用：江西省新余一中、宜春一中2020-2021学年高二上学期联考数学文科试题
江西省新余一中、宜春一中2020-2021学年高二上学期联考数学文科试题2020届四川省宜宾市高三第二次诊断测试理科数学试题广东省广州市天河外国语学校2019-2020学年高三下学期线上测试数学（理）试题安徽省怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、涡阳一中2020届高三5月五校联考数学理科试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）极值点偏移专题03 不含参数的极值点偏移问题（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】吉林省实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
6 . 已知函数
，的导函数为
.
（1）当
时，证明：函数在
上单调递增；
（2）若
，讨论函数
零点的个数.
，的导函数为.（1）当
时，证明：函数在上单调递增；（2）若
，讨论函数零点的个数.
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名校
7 . 已知函数
，若对于任意的
，函数
在
内都有两个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）．
，若对于任意的，函数在内都有两个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-04-20更新
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1974次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳五中、夷陵中学2019-2020学年高三下学期4月线上联合考试数学(理)试题
名校
8 . 已知函数
，
.
（1）设函数
，讨论
的单调性；
（2）设函数
，若的图象与
的图象有
，
两个不同的交点，证明：
.
，.（1）设函数
，讨论的单调性；（2）设函数
，若的图象与的图象有，两个不同的交点，证明：.
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2020-03-26更新
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892次组卷
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9卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（1班）试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（1班）试题2020届河南省高三下学期3月在线网络联考数学理科试题2020届山东省高三下学期开学收心检测数学试题2020届山东省济宁市高三下学期第五次线上考试数学试题2020届山东省青岛市第一中学高三下学期第五次在线考试数学试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）黄金卷14 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题
9 . 若函数
有且只有一个零点，则实数a的取值范围为（ ）
有且只有一个零点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-21更新
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930次组卷
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5卷引用：山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试（3）数学（文）试题
山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试（3）数学（文）试题江西省南康区唐江中学2021届高三综合性考试数学（理）试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数在
上的最值；
（2）若函数
，求证：当
时，函数无零点.
，其中为自然对数的底数.（1）求函数
在上的最值；（2）若函数
，求证：当时，函数无零点.
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2020-02-01更新
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718次组卷
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2卷引用：2020届江西名校学术联盟高三教学质量检测考试（二）数学（理）试卷
