1 . 已知函数
b∈R).
（1）当
时，判断函数f(x)在区间
内的单调性;
（2）已知曲线
在点
处的切线方程为
(i)求f(x)的解析式;
(ii)判断方程
1在区间(0，2π]上解的个数，并说明理由.
b∈R).（1）当
时，判断函数f(x)在区间内的单调性;（2）已知曲线
在点处的切线方程为(i)求f(x)的解析式;
(ii)判断方程
1在区间(0，2π]上解的个数，并说明理由.
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2020-11-07更新
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1736次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2021届高三上学期期中质量检测数学试题
北京市朝阳区2021届高三上学期期中质量检测数学试题（已下线）卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三（上）适应性数学试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题湖北省黄石市有色第一中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
2 . 已知函数
．
（1）当函数
与函数
图象的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；
（2）证明：当
时，函数
有两个零点
，且满足
．
．（1）当函数
与函数图象的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；（2）证明：当
时，函数有两个零点，且满足．
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2020-07-05更新
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4043次组卷
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7卷引用：2020届江苏省苏州市高三上学期期末数学试题
2020届江苏省苏州市高三上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟（一）数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路（已下线）卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）四川省泸州市泸县教育共同体2023届高三一诊模拟考试数学（理）试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
的定义域为
，已知
有且只有一个零点.下列四个结论：
①
； ②在区间
单调递增；
③
是的零点； ④
是的极大值点，
是的最小值.
其中正确的个数是（ ）
的定义域为，已知有且只有一个零点.下列四个结论：①
； ②在区间单调递增；③
是的零点； ④是的极大值点，是的最小值.其中正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-03-23更新
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839次组卷
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6卷引用：2020届福建省莆田市高三3月（线上）毕业班教学质量检测试卷数学理科试题
2020届福建省莆田市高三3月（线上）毕业班教学质量检测试卷数学理科试题安徽省亳州市涡阳县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题北京市和平街第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知函数
．
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（Ⅱ）当
时，讨论函数的零点个数．
．（Ⅰ）若曲线
在点处的切线方程为，求的值；（Ⅱ）当
时，讨论函数的零点个数．
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2020-11-06更新
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896次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2018届高三年级第二次综合练习数学（理）测试试题
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）若
恒成立，求a的取值范围；
（2）当
时，函数的图像与直线
是否有公共点？如果有，求出所有公共点；若没有，请说明理由；
（3）当
时，有
且
，求证：
.
，.（1）若
恒成立，求a的取值范围；（2）当
时，函数的图像与直线是否有公共点？如果有，求出所有公共点；若没有，请说明理由；（3）当
时，有且，求证：.
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名校
6 . 已知函数
，若存在
，使得
，则的取值范围是
，若存在，使得，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)求证：直线
是曲线
的切线；
(3)写出的一个值，使得函数有三个不同零点（只需直接写出数值）
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：直线
是曲线的切线；(3)写出
的一个值，使得函数有三个不同零点（只需直接写出数值）
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名校
8 . 已知函数
（1）求函数在点
处的切线方程；
（2）设实数
使得
恒成立，求的范围；
（3）设函数
，求函数
在区间
上的零点个数．
（1）求函数在点
处的切线方程；（2）设实数
使得恒成立，求的范围；（3）设函数
，求函数在区间上的零点个数．
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2018-06-13更新
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480次组卷
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2卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学（理科）试题
9 . 已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线与直线
平行，求的值．
(2)在（1）的条件下，求函数的单调区间和极值．
(3)在（1）的条件下，试判断函数
的零点个数，并说明理由．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线平行，求的值．(2)在（1）的条件下，求函数
的单调区间和极值．(3)在（1）的条件下，试判断函数
的零点个数，并说明理由．
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10 . 设函数
.
（1）当
（
为自然对数的底数）时，求的最小值；
（2）讨论函数
零点的个数；
（3）若对任意
恒成立，求
的取值范围.
.（1）当
（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2）讨论函数
零点的个数；（3）若对任意
恒成立，求的取值范围.
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2019-01-30更新
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6506次组卷
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24卷引用：北京市石景山区2018届高三统一测试(一模)文科数学试题
北京市石景山区2018届高三统一测试(一模)文科数学试题北京市城六区2018届高三一模文科数学试题汇编之函数与导数试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）（已下线）2013-2014学年浙江省平阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2015届江西省红色六校高三第一次联考文科数学试卷2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试文科数学试卷2015届福建省福州第八中学高三上学期第二次质量检查文科数学试卷2014-2015学年河北省唐山市开滦第二中学高二6月月考理科数学试卷2015-2016学年重庆市八中高二下期中文科数学试卷2016届湖北华中师大一附中高三五月适应性考试数学文试卷2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷江西省六校2018届高三上学期第五次联考文数试题江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题1江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题2河北省定州中学2018届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学（文）试题天津市和平区2020年新高考数学适应性训练（二）陕西省商洛市商南高中2018-2019学年高三上学期期中数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理科）重庆市南岸区2019-2020学年高二（下）开学检测数学试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第二次模拟考试数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题山东省烟台莱州市2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
