1 . 已知函数
，
，其中
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若方程
恰有两个根，求a的取值范围.
，，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)若方程
恰有两个根，求a的取值范围.
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2023-04-22更新
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777次组卷
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3卷引用：安徽省淮南市2023届二模数学试题
2 . 已知
有两个不同的零点
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，且
恒成立，求实数
的范围.
有两个不同的零点.(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，且恒成立，求实数的范围.
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
时，
；
(2)若函数
恰有三个零点
，证明：
．
．(1)若
，证明：时，；(2)若函数
恰有三个零点，证明：．
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4 . 已知函数
．
（Ⅰ）若在R上是减函数，求m的取值范围；
（Ⅱ）当
时，证明有一个极大值点和一个极小值点．
．（Ⅰ）若
在R上是减函数，求m的取值范围；（Ⅱ）当
时，证明有一个极大值点和一个极小值点．
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2021-02-01更新
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956次组卷
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6卷引用：安徽省淮南市2020-2021学年高三一模数学(文)试题
安徽省淮南市2020-2021学年高三一模数学(文)试题安徽省淮南市2021届高三下学期一模文科数学试题（已下线）安徽省合肥市2021届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练
5 . 已知函数
．
（1）若在R上是减函数，求m的取值范围；
（2）如果有一个极小值点
和一个极大值点
，求证 有三个零点．
．（1）若
在R上是减函数，求m的取值范围；（2）如果
有一个极小值点和一个极大值点，求证 有三个零点．
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2021-02-01更新
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1529次组卷
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7卷引用：安徽省淮南市2020-2021学年高三一模数学(理)试题
安徽省淮南市2020-2021学年高三一模数学(理)试题安徽省淮南市2021届高三下学期一模理科数学试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题4.13—导数大题（零点个数问题2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
6 . 若
是
在
内的一个零点，则对于
，下列不等式恒成立的是（ ）
是在内的一个零点，则对于，下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-07更新
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239次组卷
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2卷引用：安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题
名校
7 . 已知函数
，其中
.
（Ⅰ）当
时，判断函数的零点个数；
（Ⅱ）若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中.（Ⅰ）当
时，判断函数的零点个数；（Ⅱ）若对任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-05-25更新
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540次组卷
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3卷引用：安徽省淮南市2020届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
名校
8 . 若函数
有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-01更新
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853次组卷
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7卷引用：2020届安徽省淮南市高三第一次模拟考试数学文科试题
2020届安徽省淮南市高三第一次模拟考试数学文科试题齐鲁名校教科研协作体 山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试理科数学试题【全国校级联考】山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试（一）数学（理）试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三12月模拟考试数学（理）试题广东省汕头市潮阳实验学校2020届高三下学期3月第一次测试理科数学试题（已下线）强化卷08（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
9 . 设函数
，其中
.
（I）当
时，求
的单调区间与极值；
（II）若
是非负实数，且函数
在
上有唯一零点求的值.
，其中.（I）当
时，求的单调区间与极值；（II）若
是非负实数，且函数在上有唯一零点求的值.
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10 . 已知函数
，若函数
恰有四个零点，则实数
的取值范围是
，若函数恰有四个零点，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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