1 . 若函数
存在零点
，函数
存在零点
，使得
，则称
与
互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若
与
互为亲密函数，求
的取值范围.
附：
.
存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.(1)判断函数
与是否为亲密函数，并说明理由；(2)若
与互为亲密函数，求的取值范围.附：
.
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7日内更新
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114次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求
在
上的最大值；
(2)若函数恰有三个零点，求的取值范围.
.(1)求
在上的最大值；(2)若函数
恰有三个零点，求的取值范围.
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2024-02-24更新
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1102次组卷
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3卷引用：河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求的最小值；
(2)若函数
的图象与
有且只有一个交点，求的取值范围．
，.(1)若函数
在上单调递增，求的最小值；(2)若函数
的图象与有且只有一个交点，求的取值范围．
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2024-02-14更新
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1481次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
4 . 为正实数，已知函数 
.
(1)若函数有且仅有2个零点，求 的值；
(2)当
时，函数 的最小值为 
，求 的取值范围.
为正实数，已知函数 .(1)若函数
有且仅有2个零点，求 的值；(2)当
时，函数 的最小值为 ，求 的取值范围.
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2024-02-03更新
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856次组卷
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4卷引用：河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 导数在研究函数性质中的应用（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 导数在研究函数性质的应用【高二人教B】
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数有三个不同的零点，求实数m的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有三个不同的零点，求实数m的取值范围．
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2024-01-23更新
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746次组卷
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2卷引用：河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 已知函数
（e是自然对数的底数）.
(1)当
时，求的极值点；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
有两个零点，求实数的取值范围.
（e是自然对数的底数）.(1)当
时，求的极值点；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
有两个零点，求实数的取值范围.
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2023-07-19更新
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651次组卷
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5卷引用：河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知函数
在
处有极值0.
(1)讨论函数在
上的单调性；
(2)记
，若函数有三个零点，求实数
的取值范围.
在处有极值0.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)记
，若函数有三个零点，求实数的取值范围.
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22-23高二下·河北·阶段练习
名校
8 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若函数
，讨论的零点个数．
．(1)求
的极值；(2)若函数
，讨论的零点个数．
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2023-05-26更新
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471次组卷
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5卷引用：河北省2022-2023年高二下学期5月联考数学试题
9 . 已知函数
；
(1)若无零点，求a的取值范围；
(2)若有两个相异零点
，证明：
．
；(1)若
无零点，求a的取值范围；(2)若
有两个相异零点，证明：．
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名校
10 . 已知
(1)求
的最值；(2)若
有两个零点，求k的取值范围.
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2023-04-22更新
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1263次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二十七中学2022-2023学年高二下学期段考（二）数学试卷
