1 . 设
，
.
(1)求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)令
，试判断
在R上的零点个数，并加以证明.
，.(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)令
，试判断在R上的零点个数，并加以证明.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
有两个解
，求证：
.
.(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
有两个解，求证：.
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2024-03-03更新
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774次组卷
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5卷引用：河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第五章综合 第三练 方法提升应用（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求
在
上的最大值；
(2)若函数恰有三个零点，求
的取值范围.
.(1)求
在上的最大值；(2)若函数
恰有三个零点，求的取值范围.
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2024-02-24更新
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1066次组卷
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3卷引用：河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求的最小值；
(2)若函数
的图象与
有且只有一个交点，求的取值范围．
，.(1)若函数
在上单调递增，求的最小值；(2)若函数
的图象与有且只有一个交点，求的取值范围．
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2024-02-14更新
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1436次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
5 . 为正实数，已知函数 
.
(1)若函数有且仅有2个零点，求 的值；
(2)当
时，函数 的最小值为 
，求 的取值范围.
为正实数，已知函数 .(1)若函数
有且仅有2个零点，求 的值；(2)当
时，函数 的最小值为 ，求 的取值范围.
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2024-02-03更新
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838次组卷
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4卷引用：河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 导数在研究函数性质中的应用（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 导数在研究函数性质的应用【高二人教B】
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数有三个不同的零点，求实数m的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有三个不同的零点，求实数m的取值范围．
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2024-01-23更新
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738次组卷
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2卷引用：河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 已知函数
有两个零点，求的取值范围.
有两个零点，求的取值范围.
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8 . 已知函数
（e是自然对数的底数）.
(1)当
时，求的极值点；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
有两个零点，求实数的取值范围.
（e是自然对数的底数）.(1)当
时，求的极值点；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
有两个零点，求实数的取值范围.
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2023-07-19更新
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623次组卷
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5卷引用：河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知函数
.
(1)若，求不等式
的解集；
(2)若
，证明：有且只有一个零点
，且
.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，证明：有且只有一个零点，且.
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2023-07-11更新
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309次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 已知函数
在
处有极值0.
(1)讨论函数在
上的单调性；
(2)记
，若函数
有三个零点，求实数
的取值范围.
在处有极值0.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)记
，若函数有三个零点，求实数的取值范围.
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