利用导数研究函数的零点解答题练习题及答案-2021年河北高中数学高二-组卷网

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| 共计 14 道试题

21-22高二上·河北保定·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
(1)求函数

的极值和零点个数；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-12-27更新 | 1008次组卷 | 5卷引用：河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二下·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
(1)求

的极值；
(2)若函数

有且只有一个零点，试求实数

的取值范围.

2021-11-05更新 | 293次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题

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20-21高二上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题参变分离法解决导数问题

3 . 已知函数

，

．
（1）若

在

处取得极值，且满足函数

有三个零点，求

的取值范围；
（2）若

，对任意

，

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-09-17更新 | 566次组卷 | 1卷引用：河北省正定中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·河北保定·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
（1）当

时，求

的最小值；
（2）当

时，令

，求证：

有两个零点.

2021-07-22更新 | 240次组卷 | 1卷引用：河北省唐县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·江西抚州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

．
（1）若

，求

的取值范围；
（2）若函数

，且关于

的方程

有两个不同的实数根，求

的取值范围．

2021-07-19更新 | 145次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题

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20-21高二上·河北沧州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

．
（Ⅰ）当

时，求

的极值；
（Ⅱ）若

在

上有两个不同的零点，求a的取值范围．

2021-03-23更新 | 580次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·河北保定·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）若函数

有两个零点，求a的取值范围．

2021-03-22更新 | 180次组卷 | 4卷引用：河北省保定市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2021·山东菏泽·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

.
（1）若

有唯一零点，求

的取值范围;
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2021-03-15更新 | 2547次组卷 | 10卷引用：河北省魏县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
（1）求函数f(x)的单调递增区间；
（2）若函数f(x)有三个零点，求实数

的取值范围.

2021-02-06更新 | 4142次组卷 | 14卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37351次组卷 | 100卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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