1 . 已知函数
，给出下面四个命题：（ ）
①函数
的最小值为
；
②函数有两个零点；
③函数的单调减区间为
；
④若方程
有两解，则
.
则其中错误命题的序号是（ ）
，给出下面四个命题：（ ）①函数
的最小值为；②函数
有两个零点；③函数
的单调减区间为；④若方程
有两解，则.则其中错误命题的序号是（ ）
| A．④ | B．③ | C．② | D．① |
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2 . 已知函数
.
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若函数有3个零点，求实数
的取值范围.
.（1）若
，求曲线在处的切线方程；（2）若函数
有3个零点，求实数的取值范围.
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2020-10-22更新
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1168次组卷
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6卷引用：福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第二次阶段考（期中）数学试题
福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第二次阶段考（期中）数学试题河南省豫南九校2020-2021学年高三上期教学指导卷一数学（文科）试题（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 专题5 导数与零点、不等式的综合运用河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题豫南九校2022年高三上学期教学指导卷一文科数学试题
3 . 若函数
在区间
上存在零点，则常数a的取值范围为（ ）
在区间上存在零点，则常数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-17更新
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1429次组卷
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17卷引用：陕西省汉中市龙岗学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题
陕西省汉中市龙岗学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届上海市宝山区高三一模数学试题浙江省之江联盟2020届高三下学期4月开学考试数学试题（已下线）专题15+3.4函数的应用（一）（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷北京师范大学第二附属中学2021届高三10月月考数学试题河南省郑州市八所省示范高中2020-2021学年高一第一学期期中联考数学试题江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题福建省南平市浦城县2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019必修第一册）北京师大二附中2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题3.4 函数的应用（一）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）上海市上海大学附属嘉定高级中学2023届高三上学期期中数学试题北京市翔宇中学2023届高三上学期期中考试数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 若函数
与
的图象恰有一个公共点，则实数
可能取值为
与的图象恰有一个公共点，则实数可能取值为 | A．2 | B．1 | C．0 | D． |
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2020-08-19更新
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1092次组卷
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22卷引用：江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 函数（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第三章 §3 第1课时 指数函数的概念、图象与性质-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）专题3.5 指数与指数函数（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）滚动练05 集合至函数应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（39）河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2023届高三上学期暑期考试数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题02 基本初等函数、函数与方程及函数的应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) （已下线）热点14 基本初等函数、函数与方程及函数的应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题30：函数的零点、隐零点问题-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）福建省福州教育学院第二附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题福建省福安市第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题新疆喀什第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
解题方法
5 . 已知函数
（
），
.
（1）当
时，与
在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；
（2）设
，
是函数的两个零点，且
，求证：
.
（），.（1）当
时，与在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；（2）设
，是函数的两个零点，且，求证：.
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6 . 已知函数
，
.
（1）判断函数在区间
上的零点个数，并说明理由；
（2）若
恒成立，求的取值范围.
，.（1）判断函数
在区间上的零点个数，并说明理由；（2）若
恒成立，求的取值范围.
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7 . 已知
，若关于
的方程
恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是
，若关于的方程恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-07-13更新
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877次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】福建省南平市2017-2018学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）若曲线
与曲线
在公共点处有共同的切线，求实数的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问函数
是否有零点？如果有，求出该零点；若没有，请说明理由.
，.（Ⅰ）若曲线
与曲线在公共点处有共同的切线，求实数的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问函数
是否有零点？如果有，求出该零点；若没有，请说明理由.
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2018-03-18更新
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1964次组卷
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7卷引用：福建省南平市浦城县2021届高三上学期期中测试数学试题
9 . 已知函数
，其中.
（1）试讨论函数的单调性及最值；
（2）若函数
不存在零点，求实数的取值范围.
，其中.（1）试讨论函数
的单调性及最值；（2）若函数
不存在零点，求实数的取值范围.
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12-13高二上·福建南平·期末
10 . 已知函数
在(-∞,0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数
在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
（1）求
的值；
（2）求
的取值范围；
（3）设
，且
的解集为(-∞,1)，求实数的取值范围．
在(-∞,0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点．（1）求
的值；（2）求
的取值范围；（3）设
，且的解集为(-∞,1)，求实数的取值范围．
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