名校
1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 在 处取得最大值 |
B．函数在区间 上单调递减 |
| C．函数有两个不同的零点 |
D． 恒成立 |
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2022-12-27更新
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915次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
是函数
的极小值点，求a的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
是函数的极小值点，求a的取值范围．
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2023-01-09更新
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346次组卷
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2卷引用：云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题
名校
3 . 已知
，
．
(1)证明：
时，
；
(2)设
的导函数为
，求曲线
与曲线
的交点个数．
，．(1)证明：
时，；(2)设
的导函数为，求曲线与曲线的交点个数．
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2022-11-16更新
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521次组卷
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2卷引用：云南省云南师范大学附属中学2023届高考适应性月考卷（五）数学试题
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数存在唯一极小值点
，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
存在唯一极小值点，证明：.
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名校
5 . 设
，函数
.
(1)若有最小值
，求
的值；
(2)已知
，讨论函数
在
上的零点个数.
，函数.(1)若
有最小值，求的值；(2)已知
，讨论函数在上的零点个数.
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2022-08-27更新
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906次组卷
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4卷引用：云南省师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学试题
云南省师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学试题云南省楚雄州天人中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2
6 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个不同的零点，证明：.
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2022-08-26更新
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964次组卷
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7卷引用：云南省楚雄市实验中学2023届高三上学期第三次测试数学试题
7 . 已知函数
,设
，则（ ）
,设，则（ ）A． 至少有一个零点 |
B．若恰有一个零点，则 |
C．若恰有两个零点，则 |
D．若恰有三个零点，则 |
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8 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点
，
，证明：
，并指出的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，，证明：，并指出的取值范围．
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2022-08-22更新
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572次组卷
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3卷引用：云南省三校（下关一中、昆明十中、 昭通一中）2023届高三上学期高考备考实用性联考（二)·数学试题
云南省三校（下关一中、昆明十中、 昭通一中）2023届高三上学期高考备考实用性联考（二)·数学试题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1陕西省安康市石泉县江南中学等校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）| A．函数有且仅有一个零点 | B． 是函数的极值点 |
C．若 恒成立，则 | D．若 且 ，则 |
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2022-07-21更新
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820次组卷
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3卷引用：云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题
云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
10 . 已知函数
．若时，直线
与曲线相切，则
的所有可能的取值为_________ ；若a∈R时，直线
与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为_________ ．
．若时，直线与曲线相切，则的所有可能的取值为与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为
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2022-07-01更新
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560次组卷
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4卷引用：云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题
云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
