名校
1 . 已知
，函数
，
．
(1)若函数
的最小值是0，求实数m的值；
(2)已知曲线
在点
处切线的纵截距为正数．
（ⅰ）证明：函数
恰有两个零点；
（ⅱ）证明：
．
，函数，．(1)若函数
的最小值是0，求实数m的值；(2)已知曲线
在点处切线的纵截距为正数．（ⅰ）证明：函数
恰有两个零点；（ⅱ）证明：
．
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2 . 已知函数
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)求证：
；
(3)函数
有且只有两个零点，求a的取值范围．
(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求证：
；(3)函数
有且只有两个零点，求a的取值范围．
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3 . 函数
有且只有一个零点，则m的取值范围是________ ．
有且只有一个零点，则m的取值范围是
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名校
4 . 若函数
恰好有四个零点，则实数
的取值范围是（ ）
恰好有四个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
，
.
(1)若曲线在
处的切线斜率为
，求的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
.
，.(1)若曲线
在处的切线斜率为，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.
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2024-05-08更新
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489次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题
6 . 已知函数
，
，
．
(1)求函数
的导数；
(2)若对任意的
，
，使得
成立，求a的取值范围；
(3)设函数
，若在区间
上存在零点，求a的最小值．
，，．(1)求函数
的导数；(2)若对任意的
，，使得成立，求a的取值范围；(3)设函数
，若在区间上存在零点，求a的最小值．
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7 . 已知定义在
上的函数满足
，当
时，
.若在区间
内，函数
有三个不同零点，则实数的取值范围为__________ .
上的函数满足，当时，.若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值范围为
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名校
8 . 
，若
有且只有两个零点，则实数
的取值范围是______ ．
，若有且只有两个零点，则实数的取值范围是
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9 . 已知
，a为函数
的极值点，直线l过点
，
(1)求
的解析式及单调区间：
(2)证明：直线l与曲线
交于另一点C：
(3)若
，求n.（参考数据：
，
）
，a为函数的极值点，直线l过点，(1)求
的解析式及单调区间：(2)证明：直线l与曲线
交于另一点C：(3)若
，求n.（参考数据：，）
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名校
10 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
；
(2)若函数
有两个零点
．
①求的取值范围；
②证明：
．
．(1)证明：当
时，；(2)若函数
有两个零点．①求
的取值范围；②证明：
．
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2024-03-12更新
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998次组卷
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2卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题
