利用导数研究方程的根练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

19-20高二下·天津宁河·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，

为自然对数的底数.
(1)若

，求实数

的值；
(2)当

时，试求

的单调区间；
(3)若函数

在

上有三个不同的极值点，求实数

的取值范围.

2023-01-08更新 | 1399次组卷 | 2卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·辽宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则（）

A．

为奇函数

B．

的单调递增区间为

C．

的极小值为

D．若关于

的方程

恰有3个不等的实根，则

的取值范围为

2023-12-07更新 | 1092次组卷 | 6卷引用：辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题

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21-22高二下·山东聊城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，在

处切线的斜率为-2.
（1）求

的值及

的极小值；
（2）讨论方程

的实数解的个数.

2022-07-18更新 | 2261次组卷 | 7卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若过点

可以作三条直线与曲线

：

相切，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-26更新 | 1020次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市云南师大附中2024届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考（一）数学试题

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22-23高二下·广东阳江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若方程

有两个不等的实数根，则实数

的取值范围是__________.

2023-08-14更新 | 975次组卷 | 3卷引用：广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·黑龙江绥化·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若过点

可以作三条直线与曲线

相切，则实数

的取值范围是_________.

2024-01-13更新 | 850次组卷 | 3卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高三上·山西晋中·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，当

时，函数

取得极值.
(1)若

在

上为增函数，求实数m的取值范围；
(2)若

时，方程

有两个根，求实数m的取值范围.

2023-09-29更新 | 865次组卷 | 7卷引用：山西介休市第一中学校2024届高三上学期第二次联考数学试题

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22-23高二下·北京大兴·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数．

(1)求

的极值；
(2)比较

的大小，并画出

的大致图像；
(3)若关于

的方程

有实数解，直接写出实数

的取值范围．

2023-06-18更新 | 871次组卷 | 4卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 设函数

,若方程

至少有3个不同的实数根，则实数m的取值范围为______．

2022-04-14更新 | 1876次组卷 | 5卷引用：人教A版(2019) 选修第二册过关斩将名优卷第五章章末综合测试卷

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22-23高二下·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

.
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)方程

恰有两个不同的实根，求

的取值范围.

2023-04-19更新 | 904次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州四校联盟(杭州第二中学等四校)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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