名校
1 . 已知函数
．
(1)证明：函数
有三个不同零点的必要条件是
；
(2)由代数基本定理，
次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根（重根按重数计算）．
若
，证明：方程
至多有3个实数根．
．(1)证明：函数
有三个不同零点的必要条件是；(2)由代数基本定理，
次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根（重根按重数计算）．若
，证明：方程至多有3个实数根．
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2024-03-29更新
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438次组卷
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2卷引用：湖北省（圆创）高中名校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题
2 . 已知方程
有唯一实根，则实数
的取值范围是__________ .
有唯一实根，则实数的取值范围是
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名校
3 . 已知函数
，若关于
的方程
有3个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）
，若关于的方程有3个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知函数
，
，
为函数
的导函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
在
上有实根，求的取值范围.
，，为函数的导函数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若方程
在上有实根，求的取值范围.
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2023-08-04更新
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1659次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题
名校
5 . 过点
可作三条直线与曲线
相切，则实数a的取值范围为（ ）
可作三条直线与曲线相切，则实数a的取值范围为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 函数
，方程
有6个不同的实根，则实数
的取值范围为（ ）
，方程有6个不同的实根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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803次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 根据社会人口学研究发现，一个家庭有
个孩子的概率模型为：
其中
.每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为
且相互独立，事件
表示一个家庭有
个孩子
，事件
表示一个家庭的男孩比女孩多（例如：一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多）.
(1)若
，求
和
；
(2)为了调控未来人口结构，其中参数
受到各种因素的影响（例如生育保险的增加，教育､医疗福利的增加等）.
①若希望
增大，如何调控的值？
②是否存在的值使得
，请说明理由.
个孩子的概率模型为： | 1 | 2 | 3 | 0 |
| 概率 |  | |  |  |
.每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为且相互独立，事件表示一个家庭有个孩子，事件表示一个家庭的男孩比女孩多（例如：一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多）.(1)若
，求和；(2)为了调控未来人口结构，其中参数
受到各种因素的影响（例如生育保险的增加，教育､医疗福利的增加等）.①若希望
增大，如何调控的值？②是否存在
的值使得，请说明理由.
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2022-09-03更新
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1161次组卷
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9卷引用：湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题
湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期适应性强化练习（三）数学试题山东省东营市胜利第一中学2022届高三仿真演练试题数学押题卷湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学（理）试题湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题（已下线）第14练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）广东省中山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04随机变量及其分布（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
8 . 已知函数
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）A．函数的单调减区间为 、 |
| B．函数的值域为 |
C．若关于的方程 有 个不相等的实数根，则实数的取值范围是 |
D．若关于的方程有 个不相等的实数根，则实数的取值范围是 |
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2022-08-01更新
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1092次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题
9 . 若过点
可作曲线
三条切线，则（ ）
可作曲线三条切线，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-08更新
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1769次组卷
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7卷引用：湖北省卓越高中千校联盟2022届高三高考终极押题卷数学试题
湖北省卓越高中千校联盟2022届高三高考终极押题卷数学试题（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）（已下线）专题13 导数及其应用（已下线）专题3-1 利用导数解决切线（公切线）问题-1（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-1（已下线）专题七 导数-1湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 若关于的方程
有两个实数根，则的取值可以是（ ）
的方程有两个实数根，则的取值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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