名校
1 . 若曲线
存在与直线
垂直的切线，则k的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
，
．
(1)
，
；
(2)
的极小值点为 ，极小值为 ；
(3)的极大值点为 ，极大值为 ；
(4)画出函数的图象草图：
(5)若方程
恰好有2个解，则实数
；
(6)若
在
上单调，则实数
的取值范围是 ；
(7)若函数存在极值，则极值点的个数可能为 个．
，．(1)
， ；(2)
的极小值点为 ，极小值为 ；(3)
的极大值点为 ，极大值为 ；(4)画出函数
的图象草图： (5)若方程
恰好有2个解，则实数 ；(6)若
在上单调，则实数的取值范围是 ；(7)若函数
存在极值，则极值点的个数可能为 个．
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3 . 已知函数
，直线
与曲线
相切．
(1)求实数
的值；
(2)若曲线
与直线
有两个公共点，其横坐标分别为
．
①求实数的取值范围；
②证明：
．
，直线与曲线相切．(1)求实数
的值；(2)若曲线
与直线有两个公共点，其横坐标分别为．①求实数
的取值范围；②证明：
．
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4 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
，的值；
(2)设函数
，若
有两个实数根
（
），将
表示为
的函数，并求的最小值.
，曲线在点处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)设函数
，若有两个实数根（），将表示为的函数，并求的最小值.
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2022-05-30更新
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1108次组卷
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4卷引用：北京市东城区2022届高三下学期综合练习（三）数学试题
名校
5 . 已知函数
，若
，则
________ ；若
且
，则 
的最小值是______ ．
，若，则且，则 的最小值是
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6 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实数根，记较小的实数根为
，求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不相等的实数根，记较小的实数根为，求证：.
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2022-01-11更新
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594次组卷
|
2卷引用：北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题
7 . 如果直线与两条曲线都相切，则称为这两条曲线的公切线，如果曲线
和曲线
有且仅有两条公切线，那么常数a的取值范围是（ ）
与两条曲线都相切，则称为这两条曲线的公切线，如果曲线和曲线有且仅有两条公切线，那么常数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-17更新
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1499次组卷
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6卷引用：北京市八一学校2024届高三上学期开学摸底考试数学试题
北京市八一学校2024届高三上学期开学摸底考试数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(文）试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（文科）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题（已下线）专题5.7 一元函数的导数及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 已知函数
且关于的方程
有三个不等实根，则实数的取值范围为（ ）
且关于的方程有三个不等实根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-21更新
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1815次组卷
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7卷引用：北京市清华大学附属中学2022届高三10月月考数学试题
北京市清华大学附属中学2022届高三10月月考数学试题北京市海淀区中国农业大学附属中学2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（理）试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三理科数学试题（已下线）专题32 导数几何意义问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-3河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高三上学期暑期开学考试数学试题
9 . 已知函数
（1）求曲线在点
处的切线方程
（2）判断方程
的解的个数，并证明你的结论
（3）若存在
条互相平行的直线与曲线相切，写出的最大值（只需写出结论）
（1）求曲线
在点处的切线方程（2）判断方程
的解的个数，并证明你的结论（3）若存在
条互相平行的直线与曲线相切，写出的最大值（只需写出结论）
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名校
10 . 已知
（1）求的单调区间；
（2）求证曲线在
上不存在斜率为-2的切线．
（1）求
的单调区间；（2）求证曲线
在上不存在斜率为-2的切线．
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2021-05-20更新
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653次组卷
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5卷引用：北京市八一学校2022届高三10月月考数学试题
北京市八一学校2022届高三10月月考数学试题河南省郑州市2021届高三三模文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二文科数学试题甘肃省平凉市华亭市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试卷（已下线）专题02 导数及其应用【知识梳理】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）
