利用导数研究方程的根练习题及答案-遂宁高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二下·四川遂宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在三个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．若

时，

，则

的最小值为

D．若方程

有两个实根，则

2024-03-19更新 | 1749次组卷 | 6卷引用：四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题

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22-23高二下·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用利用导数研究方程的根求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

有两个极值点

，且

，

，那么关于

的方程

的不同实根的个数是（）

A．6个

B．4个

C．2个

D．1个

2023-05-20更新 | 277次组卷 | 3卷引用：四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（理科）数学试题

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2023·内蒙古赤峰·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

在区间

上有两个极值，则实数

的取值范围是__________．

2023-03-25更新 | 1119次组卷 | 4卷引用：四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题

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2022·江西南昌·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由对称性求函数的解析式求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

4 . 对于函数

，若存在

，使

，则称点

与点

是函数

的一对“隐对称点”．若函数

的图像恰好有2对“隐对称点”，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-13更新 | 1393次组卷 | 4卷引用：四川省遂宁市安居区安居育才中学校2022-2023学年高三下学期2月月考数学理科试题

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21-22高三上·陕西西安·期中

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，若对

，使得

，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-04更新 | 1016次组卷 | 7卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题

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18-19高二下·四川攀枝花·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

6 . 已知函数

有三个不同的零点

（其中

），则

的值为

A．

B．

C．

D．

2019-07-09更新 | 1682次组卷 | 10卷引用：四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题

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2015·河南商丘·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

满足

，当

，若在区间

内，曲线

与

轴有三个不同的交点，则实数

的取值范围为（）

A．（0，

）

B．（0，

）

C．

D．

2017-06-18更新 | 805次组卷 | 4卷引用：四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题

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2017·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

8 . 设函数

（其中

为自然对数的底数）恰有两个极值点

，则下列说法不正确的是

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 1421次组卷 | 2卷引用：四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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