名校
解题方法
1 . 已知函数
（e是自然对数的底数）.
(1)若
（
）是函数
的两个零点，证明：
；
(2)当
时，若对于
，曲线C：
与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.
（e是自然对数的底数）.(1)若
（）是函数的两个零点，证明：；(2)当
时，若对于，曲线C：与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.
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2022-09-29更新
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1388次组卷
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3卷引用：浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题
名校
2 . 设集合
，若
且
，判断满足条件的集合
的个数并说明理由.
，若且，判断满足条件的集合的个数并说明理由.
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名校
3 . 已知函数
与
有相同的最大值（其中e为自然对数的底数）．
(1)求实数
的值；
(2)证明：
，都有
；
(3)若直线
与曲线
有两个不同的交点
，
，求证：
．
与有相同的最大值（其中e为自然对数的底数）．(1)求实数
的值；(2)证明：
，都有；(3)若直线
与曲线有两个不同的交点，，求证：．
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2022-10-12更新
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461次组卷
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2卷引用：浙江省十校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
4 . 已知函数
，存在实数
，当
分别取
时，
有相同的极值点和极值.
(1)求；
(2)若
，设
，曲线
在点
处的切线与曲线交于另一点，求
的取值范围.
，存在实数，当分别取时，有相同的极值点和极值.(1)求
；(2)若
，设，曲线在点处的切线与曲线交于另一点，求的取值范围.
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2022-10-08更新
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275次组卷
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2卷引用：浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题
名校
5 . 已知函数
，
．
(1)记
，当
时，求
的单调区间．
(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根
，
．
①求实数a的取值范围；
②证明：
．
，．(1)记
，当时，求的单调区间．(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根，．①求实数a的取值范围；
②证明：
．
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名校
6 . 已知函数
和
有相同的最大值.
(1)求a；
(2)证明：存在直线y=b，其与两条曲线
和
共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
和有相同的最大值.(1)求a；
(2)证明：存在直线y=b，其与两条曲线
和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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2022-08-02更新
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1373次组卷
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7卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(二)
名校
7 . 已知函数
在区间
内存在极值点．
(1)求a的取值范围；
(2)判断关于x的方程
在
内实数解的个数，并说明理由．
在区间内存在极值点．(1)求a的取值范围；
(2)判断关于x的方程
在内实数解的个数，并说明理由．
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2022-07-13更新
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640次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
．
(1)若方程
存在唯一的实数根，求实数m的取值范围；
(2)若
，求实数a的取值范围．
．(1)若方程
存在唯一的实数根，求实数m的取值范围；(2)若
，求实数a的取值范围．
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2022-06-18更新
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279次组卷
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2卷引用：浙江省强基联盟2021-2022学年高二下学期5月统测数学试题
9 . 设函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)已知
，曲线上不同的三点
处的切线都经过点
．证明：
（ⅰ）若
，则
；
（ⅱ）若
，则
．
（注：
是自然对数的底数）
．(1)求
的单调区间；(2)已知
，曲线上不同的三点处的切线都经过点．证明：（ⅰ）若
，则；（ⅱ）若
，则．（注：
是自然对数的底数）
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2022-06-10更新
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13447次组卷
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26卷引用：2022年新高考浙江数学高考真题
2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1（已下线）第02讲 一元函数的导数及其应用（二）（练）（已下线）专题15 导数综合（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题（已下线）重组卷04（已下线）重组卷03（已下线）数学（天津卷）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题09 函数与导数（分层练）上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）题型09 8类导数大题综合（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【练】（已下线）专题16 对数平均不等式及其应用【讲】
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若方程
有两实数解，求证：
．（其中
为自然对数的底数）．
．(1)求函数
的最小值；(2)若方程
有两实数解，求证：．（其中为自然对数的底数）．
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2022-05-25更新
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1960次组卷
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4卷引用：浙江省温州中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
