1 . 已知函数若存在三个不相等的实数，，，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，（其中为自然对数的底数）．
(1)若，求函数在区间上的最大值．
(2)若，关于的方程有且仅有一个根，求实数的取值范围．
(3)若对任意的，，不等式均成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数．
（1）若函数在上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当时，若方程有两个不等实数根，求实数m的取值范围，并证明．

4 . 若函数在区间内有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 设是函数的导函数，我们把使的实数x叫做函数的好点.已知函数，
（1）若0是函数的好点，求a；
（2）若当时，函数无好点，求a的取值范围.

6 . 函数，下列对函数的性质描述正确的是（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．若，则函数f（x）有极值点

C．若，函数在区间单调递减

D．若函数有且只有3个零点，则a的取值范围是

7 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求证：

8 . 函数f（x），若关于x的方程f²（x）﹣af（x）+a﹣a²＝0有四个不等的实数根，则a的取值范围是（       ）

A．	B．（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）
C．（﹣∞，﹣1）∪{1}	D．（﹣1，0）∪{1}

9 . 已知函数f(x)＝x³＋ax²＋b的图象上一点P(1,0)，且在点P处的切线与直线3x＋y＝0平行.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数f(x)在区间[0，t](0<t<3)上的最大值和最小值；
（3）在（1）的结论下，关于x的方程f(x)＝c在区间[1,3]上恰有两个相异的实根，求实数c的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）讨论的极值点的个数；
（2）若方程在上有且只有一个实根，求的取值范围.