名校
解题方法
1 . 已知正四棱锥
内接于表面积为
的球
，则此四棱锥体积的最大值为（ ）
内接于表面积为的球，则此四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-08更新
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313次组卷
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4卷引用：6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学（理）试题（二）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练四川省嘉祥教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在函数
的图象与x轴围成的封闭图形内作一内接矩形ABCD，则可作矩形的最大面积为（ ）
A． | B． | C． | D．27 |
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2023-09-22更新
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168次组卷
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3卷引用：6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 四棱锥的底面为正方形，
平面ABCD，顶点均在半径为2的球面上，则该四棱锥体积的最大值为（ ）
的底面为正方形，平面ABCD，顶点均在半径为2的球面上，则该四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B．4 | C． | D．8 |
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2023-02-23更新
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675次组卷
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4卷引用：1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）
（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测文科数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
4 . 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，
（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线
看成函数
图象的一部分，
为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形
（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（ ）
（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-08更新
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1285次组卷
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10卷引用：1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）
（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题内蒙2023届古高三仿真模拟考试理科数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题江西省贵溪市实验中学2023届高三第四次月考数学（文）试题陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，某款酒杯的容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是
的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为（ ）
的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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881次组卷
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5卷引用：1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）
（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）陕西省榆林市2022届高三下学期二模文科数学试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（文）试题江西省南昌市第十五中学等名校2021-2022学年高二3月联考数学（文）试题山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（文）试题
名校
6 . 一个矩形铁皮的长为
，宽为
，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，若记小正方形的边长为
，小盒子的容积为
，则（ ）
，宽为，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，若记小正方形的边长为，小盒子的容积为，则（ ）A．当 时， 有极小值 | B．当时，有极大值 |
C．当 时，有极小值 | D．当时，有极大值 |
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2021-02-03更新
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1188次组卷
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9卷引用：第05章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）
（已下线）第05章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）1.3.4 导数的应用举例广东省梅州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）
名校
解题方法
7 . 现有橡皮泥制作的底面半径为4，高为3的圆锥一个.若将它重新制作成一个底面半径为
，高为
的圆柱(橡皮泥没有浪费)，则该圆柱表面积的最小值为（ ）
，高为的圆柱(橡皮泥没有浪费)，则该圆柱表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-27更新
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635次组卷
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7卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3 最大值与最小值
8 . 如图所示，圆形纸片的圆心为，半径为5，该纸片上的正方形
的中心为．
，
，
，
为圆上的点，
，
，
，
分别是以，，
，
为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以，，，为折痕折起，使得，，，重合于一点，记为
，得到四棱锥
．当底面的边长变化时，四棱锥的体积的最大值为（ ）
，半径为5，该纸片上的正方形的中心为．，，，为圆上的点，，，，分别是以，，，为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以，，，为折痕折起，使得，，，重合于一点，记为，得到四棱锥．当底面的边长变化时，四棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-21更新
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676次组卷
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7卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学（理）试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（核心考点集训）（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1
名校
解题方法
9 . 如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器．当这个正六棱柱容器的底面边长为（ ）时，其容积最大．
A． | B． | C． | D． |
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2020-04-28更新
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225次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.3 课时2 导数在实际生活中的应用
10 . 用长为
的钢条围成一个长方体形状的框架（即12条棱长总和为），要求长方体的长与宽之比为
，则该长方体最大体积是
的钢条围成一个长方体形状的框架（即12条棱长总和为），要求长方体的长与宽之比为，则该长方体最大体积是| A．24 | B．15 | C．12 | D．6 |
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2019-06-28更新
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470次组卷
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5卷引用：3.4+生活中的优化问题举例（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）
（已下线）3.4+生活中的优化问题举例（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）1.4 生活中的优化问题举例（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -B提高练 河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
