1 . 如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形内随机投一点（该点落在正方形内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是_______.
   

2 . 曲线与直线及轴所围成的图形的面积是_________．

3 . 如下图，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线（）与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是

A．

B．

C．

D．

4 . 如图阴影部分是由曲线，与直线，围成，则其面积为__________．

5 . 如图，已知幂函数的图象过点，则图中阴影部分的面积等于______ .

6 . 如图所示，抛物线与轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块作为工业用地，其中、在抛物线上，、在轴上 已知工业用地每单位面积价值为元，其它的三个边角地块每单位面积价值元．

（Ⅰ）求等待开垦土地的面积；
（Ⅱ）如何确定点的位置，才能使得整块土地总价值最大．

7 . 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的图象如图，直线在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为.

（1）求的解析式；
（2）若常数，求函数在区间上的最大值.

9 . 求由抛物线与它在点A（0，－3）和点B(3，0)的切线所围成的区域的面积。

10 . 已知曲线的切线与平行
（1）求 的解析式   
（2）通过图像,求由曲线与，，所围成的平面图形的面积和