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1 . 化简
的结果是（ ）
的结果是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 给出下列命题：
①函数：
（
）为奇函数；
②函数
的最小正周期是
；
③函数
的图象可由函数
的图象向左平移
个单位长度得到；
④函数
是最小正周期为的周期函数；
⑤函数
的最小值是
.
其中真命题是______ （写出所有真命题的序号）.
①函数：
（）为奇函数；②函数
的最小正周期是；③函数
的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到；④函数
是最小正周期为的周期函数；⑤函数
的最小值是.其中真命题是
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3 . 如图所示，用一个不平行于圆柱底面的平面，截该圆柱所得的截面为椭圆面，得到的几何体称之为“斜截圆柱”.图一与图二是完全相同的“斜截圆柱”，AB是底面圆
的直径，
，椭圆所在平面垂直于平面ABCD，且与底面所成二面角为
，图一中，点
是椭圆上的动点，点在底面上的投影为点
，图二中，椭圆上的点
在底面上的投影分别为
，且均在直径AB的同一侧.
时，求
的长度；
(2)（i）当
时，若图二中，点
将半圆均分成7等份，求
；
（ii）证明:
.
的直径，，椭圆所在平面垂直于平面ABCD，且与底面所成二面角为，图一中，点是椭圆上的动点，点在底面上的投影为点，图二中，椭圆上的点在底面上的投影分别为，且均在直径AB的同一侧.
时，求的长度；(2)（i）当
时，若图二中，点将半圆均分成7等份，求；（ii）证明:
.
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解题方法
4 . 记
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，
.
(1)求角的大小;
(2)已知直线
为
的平分线，且与
交于点
，若
，求的周长.
的内角，，的对边分别为，，，已知，.(1)求角
的大小;(2)已知直线
为的平分线，且与交于点，若，求的周长.
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2024-05-03更新
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2078次组卷
|
2卷引用：江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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5 . 人脸识别就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法．假设二维空间中有两个点
，
，为坐标原点，定义余弦相似度为
，余弦距离为
．已知
，
，
，若，
的余弦距离为
，，
的余弦距离为
，且
，则
（ ）
，，为坐标原点，定义余弦相似度为，余弦距离为．已知，，，若，的余弦距离为，，的余弦距离为，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知
，
，且
，
，则
（ ）
，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
为第二象限角，且
．
(1)求
的值；
(2)若
，求
的值．
为第二象限角，且．(1)求
的值；(2)若
，求的值．
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解题方法
8 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知
，且是第三象限角.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
，且是第三象限角.(1)求
的值；(2)求
的值.
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