1 . 已知函数
，将
的图像上所有点向右平移
个单位长度，横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到
，且
为偶函数且它最小正周期
为，则下列说法正确的是（ ）
，将的图像上所有点向右平移个单位长度，横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到，且为偶函数且它最小正周期为，则下列说法正确的是（ ）A．函数图像关于点 中心对称 |
B．函数在区间 上单调递增 |
C．不等式 的解集为 |
D．方程 在 上有2个解 |
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名校
解题方法
2 . 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设
且
．若
，则称a与b关于模m同余，记作
（“|”为整除符号）．
(1)解同余方程：
；
(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中
．
①若
，数列
的前n项和为
，求
；
②若
，求数列
的前n项和
．
且．若，则称a与b关于模m同余，记作（“|”为整除符号）．(1)解同余方程：
；(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中．①若
，数列的前n项和为，求；②若
，求数列的前n项和．
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2024-02-28更新
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1757次组卷
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3卷引用：江西省红色十校2024届高三下学期2月联考数学试卷
名校
3 . 已知向量
，
，函数
，
相邻对称轴之间的距离为
．
(1)求的单调递减区间；
(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的
，再向左平移
个单位得
的图象，若关于x的方程
在
上只有一个解，求实数m的取值范围．
，，函数，相邻对称轴之间的距离为．(1)求
的单调递减区间；(2)将函数
图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得的图象，若关于x的方程在上只有一个解，求实数m的取值范围．
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2023-09-14更新
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2407次组卷
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5卷引用：江西省丰城厚一学校2024届高三上学期9月月考数学模拟试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的方程
在区间
上有相异两解
求：①实数a的取值范围；
②
的值．
的最小正周期为．(1)求
的解析式；(2)若关于x的方程
在区间上有相异两解求：①实数a的取值范围；
②
的值．
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2023-02-25更新
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1541次组卷
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11卷引用：江西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
江西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省商开大联考2022~2023学年高一上学期期末考试数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题7 大题分类练（向量的数量积与三角恒等变换）（拔高能力练)（人教B）内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（6） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
5 . 在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
问题：在
中，角
所对的边分别为
，且__________.
(1)求角
的大小；
(2)已知
，且角
有两解，求
的范围.
；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.问题：在
中，角所对的边分别为，且__________.(1)求角
的大小；(2)已知
，且角有两解，求的范围.
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2023-02-22更新
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2746次组卷
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6卷引用：江西省贵溪市实验中学2023届高三第四次月考数学（文）试题
江西省贵溪市实验中学2023届高三第四次月考数学（文）试题山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）微专题07 三角形中的范围与最值问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）专题10解三角形（已下线）考点18 解三角形中的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
6 . 已知
.
(1)求函数
的单调递减区间；
(2)当
时，关于x的方程
有两个解，求a的取值范围.
.(1)求函数
的单调递减区间；(2)当
时，关于x的方程有两个解，求a的取值范围.
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7 . 已知向量
，
．设函数
，
．
(1)求函数的单调增区间．
(2)当
时，方程
有两个不等的实根，求
的取值范围；
(3)若方程
在
上的解为
，
，求
．
，．设函数，．(1)求函数
的单调增区间．(2)当
时，方程有两个不等的实根，求的取值范围；(3)若方程
在上的解为，，求．
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2022-06-26更新
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1270次组卷
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6卷引用：江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块三 专题4 （三角函数）（拔高能力练)（北师大版）江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷（B卷）（已下线）压轴小题3 三角函数与恒等变换结合问题江苏省江浦高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性训练数学试题
名校
8 . 已知中，函数
的最小值为
．
(1)求A的大小；
(2)若
，方程
在
内有一个解，求实数m的取值范围．
中，函数的最小值为．(1)求A的大小；
(2)若
，方程在内有一个解，求实数m的取值范围．
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2022-06-13更新
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1488次组卷
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4卷引用：江西省鹰潭市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，方程
在
上的解按从小到大的顺序排成数列
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为，求证：
.
，方程在上的解按从小到大的顺序排成数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：.
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2022-04-04更新
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846次组卷
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5卷引用：江西省八所重点中学2022届高三4月联考数学（理）试题
江西省八所重点中学2022届高三4月联考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学（理）试题（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）5.3 三角函数的性质（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）
10 . 现有下列三个条件：
①函数
的最小正周期为
；
②函数的图象可以由
的图象平移得到；
③函数的图象相邻两条对称轴之间的距离
.
从中任选一个条件补充在下面的问题中，并作出正确解答.
已知向量
，
，
，函数
.且满足_________.
（1）求的表达式，并求方程
在闭区间
上的解；
（2）在中，角，，
的对边分别为
，，
.已知
，
，求
的值.
①函数
的最小正周期为；②函数
的图象可以由的图象平移得到；③函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离.从中任选一个条件补充在下面的问题中，并作出正确解答.
已知向量
，，，函数.且满足_________.（1）求
的表达式，并求方程在闭区间上的解；（2）在
中，角，，的对边分别为，，.已知，，求的值.
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2021-09-08更新
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1841次组卷
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6卷引用：江西省新余市第一中学2022届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
