1 . 已知函数．
(1)求图象的对称中心的坐标；
(2)解关于的不等式；
(3)设函数，，，求的值．

2 . （1）已知，，求的值
（2）化简并求值：.

3 . 已知
(1)化简求值；
(2)若，且，求．

4 . 已知函数，且满足_______.
（Ⅰ）求函数的解析式及最小正周期；
（Ⅱ）若关于的方程在区间上有两个不同解，求实数的取值范围.从①的最大值为，②的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，③的图象过点.这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答.

5 . （1）已知，，且，，求的值；
（2）化简并求值：．

6 . (1)化简求值：；
(2)，求函数的值域．

7 . 设全集.
（1）解关于x的不等式;
（2）记A为(1)中不等式的解集，集合，若恰有3个元素，求的取值范围.

8 . 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设且．若，则称a与b关于模m同余，记作（“|”为整除符号）．
(1)解同余方程：；
(2)设（1）中方程的所有正根构成数列，其中．
①若，数列的前n项和为，求；
②若，求数列的前n项和．

9 . 已知向量，，函数，相邻对称轴之间的距离为．
(1)求的单调递减区间；
(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得的图象，若关于x的方程在上只有一个解，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的方程在区间上有相异两解
求：①实数a的取值范围；
②的值．