1 . 在锐角中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知．
(1)求角B的值；
(2)若，求的周长的取值范围．

3 . 定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为．
(1)设，请问函数是否存在相伴向量，若存在，求出与共线的单位向量；若不存在，请说明理由．
(2)已知点满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值，求的取值范围．

4 . 已知函数，且．
(1)若，且在R上单调递增，求的取值范围
(2)若图像上存在两条互相垂直的切线，求的最大值

5 . 如图，正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为______.

   

6 . 如图，在平面四边形ABCD中，.

(1)若，求线段AC的长：
(2)求线段AC长的最大值．

7 . 在中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，已知在，，，且.
(1)求角A大小；
(2)若面积为，，求的长.

8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的最小值为________．

9 . 如图，某圆形小区有两块空余绿化扇形草地（圆心角为）和（圆心角为），为圆的直径.现分别要设计出两块社区活动区域，其中一块为矩形区域，一块为平行四边形区域，已知圆的直径百米，且点在劣弧上（不含端点），点在上､点在上､点和在上､点在上，记.

(1)经设计，当达到最大值时，取得最佳观赏效果，求取何值时，最大，最大值是多少？
(2)设矩形和平行四边形面积和为，求的最大值及此时的值.

10 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则B__________；面积的取值范围为___________．