三角恒等变换练习题及答案-2023年四川高中数学期中-组卷网

2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式数量积的坐标表示坐标计算向量的模

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

1 . 已知

为坐标原点，点

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 54547次组卷 | 114卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

真题名校

2 . 已知

∈（0，

），2sin2α=cos2α+1，则sinα=

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 60607次组卷 | 141卷引用：四川省自贡市荣县2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

3 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.
（1）若a=

c，b=2

，求

的面积；
（2）若sinA+

sinC=

，求C.

2020-07-08更新 | 40469次组卷 | 86卷引用：四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2023·广东深圳·一模

多选题 | 容易(0.94) |

结合三角函数的图象变换求三角函数的性质二倍角的正弦公式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

4 . 已知函数

的图象是由函数

的图象向右平移

个单位得到，则（）

A．

的最小正周期为π

B．

在区间

上单调递增

C．

的图象关于直线

对称

D．

的图象关于点

对称

2023-02-17更新 | 7597次组卷 | 23卷引用：四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一上·山西太原·期末

多选题 | 容易(0.94) |

诱导公式五、六逆用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正切公式化简、求值辅助角公式

名校

5 . 计算下列各式，结果为

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-18更新 | 4396次组卷 | 18卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦二倍角的正弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . 已知

，

为第二象限角．
(1)求

的值；
(2)求

的值．

2023-03-07更新 | 3624次组卷 | 17卷引用：四川省仁寿县清水中学（眉山天府新区实验中学）2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·四川巴中·一模

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式二倍角的正切公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

7 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-16更新 | 3500次组卷 | 9卷引用：四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二上·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

8 . 设锐角

的内角

所对的边分别为

，若

，则

的取值范围为（）

A．(1，9]	B．(3，9]
C．(5，9]	D．(7，9]

2021-02-28更新 | 10703次组卷 | 29卷引用：四川省广元市苍溪县苍溪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·甘肃平凉·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期用和、差角的余弦公式化简、求值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

．
(1)求函数

的最小正周期；
(2)求函数

在

上的单调递增区间．

2022-06-13更新 | 6059次组卷 | 8卷引用：四川省南充市西华师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

.
（1）求

的最小正周期和

的单调递减区间；
（2）当

时，求函数

的最小值及取得最小值时x的值.

2021-04-11更新 | 8470次组卷 | 20卷引用：四川省成都市第十八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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