1 . 在中，内角所对的边分别为且.
(1)求角A的大小；
(2)若，求的面积S的最大值．

2 . 已知的内角所对的边分别为，满足，，若M为的外心，AM的延长线交BC于D，且，则=____；的面积为__________.

3 . 已知，
(1)求以及的单调减区间；
(2)若在上有唯一解，求的取值范围.

4 . 如图，在平面直角坐标系中，以为始边,顶点与原点重合，分别作角，其中，终边分别与单位圆交于两点，且.已知点坐标为.
   
(1)求的值；
(2)已知为实数，求函数的最大值.

5 . 已知函数为奇函数，则的一个取值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

6 . 如图所示，已知OPQ是半径为2，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记，求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．
   

7 . 如图，正方形的边长为2，动点满足，且点在正方形内部及边上运动，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知向量,,设函数,
(1)求函数的单调递增区间;
(2)当时,方程有两个不等的实根,求m的取值范围;
(3)若函数,对任意的,存在,使得,求实数的取值范围.

9 . 已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，________．
①；②；③．
请在以上三个条件中任选一个补充在横线处，并解答：
(1)求A的大小；
(2)在中，若，求面积的最大值；
(3)若为锐角三角形，求的取值范围．

10 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．