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解析

| 共计 147 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

真题名校

解题方法

边角转化

1 . 记

是内角

，

，

的对边分别为

，

，

.已知

，点

在边

上，

.
（1）证明：

；
（2）若

，求

.

2021-06-07更新 | 82022次组卷 | 105卷引用：安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

2 . 记

的内角

的对边分别为

，已知

．
(1)证明：

；
(2)若

，求

的周长．

2022-06-07更新 | 50441次组卷 | 45卷引用：安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

3 . △

的内角

的对边分别为

，已知

，

，则△

的面积为________．

2018-06-09更新 | 39958次组卷 | 78卷引用：安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研考试文科数学试题

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

4 . 设在

中,角

所对的边分别为

, 若

, 则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

2019-01-30更新 | 24059次组卷 | 188卷引用：安徽省宣城二中2019-2020学年高一下学期第二次月考理科数学试题

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2022·山东烟台·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理及辨析

名校

解题方法

边角转化

5 . 如图，四边形ABCD中，

．

(1)若

，求△ABC的面积；
(2)若

，

，

，求∠ACB的值．

2022-03-12更新 | 6325次组卷 | 12卷引用：安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2011·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

6 . 在

中，内角

的对边分别为

.已知

（1）求

的值
（2）若

，求

的面积.

2016-11-30更新 | 14046次组卷 | 89卷引用：安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)理科数学试题

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2023·安徽宣城·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理及辨析向量加法法则的几何应用双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 设双曲线

的两个焦点为

、

，点

是圆

与双曲线

的一个公共点，

，则该双曲线的离心率为________．

2023-04-08更新 | 1238次组卷 | 3卷引用：安徽省宣城市2023届高三第二次调研测试数学试题

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17-18高一下·重庆江津·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

8 . 如图，在

中，已知

，

是

边上的一点，

，

，

.

（1）求

的面积；
（2）求边

的长.

2018-07-06更新 | 9990次组卷 | 25卷引用：安徽省宣城市六校2019-2020学年高一下学期期末文科数学试题

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20-21高三上·河北张家口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状

名校

9 . 在

中，角

、

、

的对边分别是

、

、

．下面四个结论正确的是（）

A．

，

，则

的外接圆半径是4

B．若

，则

C．若

，则

一定是钝角三角形

D．若

，则

2020-11-29更新 | 5021次组卷 | 19卷引用：安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2023·安徽宣城·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状基本不等式求和的最小值

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

10 . 设

的内角

、

、

的对边分别为

、

、

，已知

．
(1)判断

的形状，并说明理由；
(2)求

的最小值．

2023-04-08更新 | 1093次组卷 | 2卷引用：安徽省宣城市2023届高三第二次调研测试数学试题

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