1 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,M、N、Q、S分别是被AB、BC、C₁D₁、D₁A₁的中点.

(1)求证：MN//QS；
(2)记MNQS确定的平面为α,作出平面α被该正方体所截的多边形截面，写出作法步骤.并说明理由，然后计算截面面积；
(3)求证：平面ACD₁//平面α.

2 . 在中，角所对的边分别为，.

(1)判断的形状，并加以证明；
(2)如图，外存在一点D，使得且，求.

3 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)证明：；
(2)若，求的面积.

4 . 记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.
（1）证明：；
（2）若，求.

5 . 在中，内角，，的对边分别为，，．已知
（1）求证：
（2）若，的面积为，求的周长．

6 . 已知向量，，满足，，求证：为等边三角形．

7 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
（1）求A；
（2）若，证明：△ABC是直角三角形．

8 . 的内角，，的对边分别为，，，已知.
（1）证明：是等腰三角形；
（2）若，且的面积为，求的值.

9 . 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证△ABC为等边三角形．

10 . 在中，.
证明：为等腰三角形.
若的面积为，为边上一点，且求线段的长.