名校
解题方法
1 . 在锐角
中，内角
的对边分别是
，且
．
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围．
中，内角的对边分别是，且．(1)求证：
；(2)求
的取值范围．
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2024-04-17更新
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884次组卷
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2卷引用：宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
名校
解题方法
2 . 已知锐角中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，其中
，
，且
．
(1)求证：
；
(2)已知点
在线段
上，且
，求
的取值范围．
中，角，，所对的边分别为，，，其中，，且．(1)求证：
；(2)已知点
在线段上，且，求的取值范围．
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2024-05-11更新
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1017次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 的内角所对的边分别为．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：
；
(2)若成等比数列，求
的最小值．
的内角所对的边分别为．(1)若a，b，c成等差数列，证明：
；(2)若
成等比数列，求的最小值．
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2023-04-20更新
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411次组卷
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20卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题2016-2017学年广东清远三中高一文上学期月考三数学试卷陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二第一学期期中质量检测理科数学试题人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（文）试题2020届山西省太原五中高三3月模拟数学（文）试题河北省张家口市崇礼县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学（文）试题（已下线）专题07 解三角形-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题11 解三角形-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷五试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（理）试题陕西省安康市汉滨区五里高级中学2021-2022学年高二（上）期中数学试题（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-1（已下线）模块二 专题2 解三角形与数列（已下线）专题4.3 等比数列（5个考点八大题型）（1）（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-2
2023·云南昆明·一模
名校
解题方法
4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
.
(1)证明：；
(2)求
的取值范围.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.(1)证明：
；(2)求
的取值范围.
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2023-03-07更新
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4100次组卷
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9卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题
（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形重难点：解三角形综合检测（提高卷）（已下线）专题07三角函数与解三角形（解答题）陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省漳州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
名校
5 . 如图所示，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E是线段上靠近A的一个三等分点，过点E的直线与边AB，AC分别交于点P，Q．设
，
，其中
，
(1)求证：
为定值，并求此定值；
(2)设△APQ的面积为
，△ABC的面积为
，求
的最小值．
，，其中，(1)求证：
为定值，并求此定值；(2)设△APQ的面积为
，△ABC的面积为，求的最小值．
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2022-10-29更新
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650次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期期中考试数学（文）试题
名校
6 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
的值.
中，内角，，的对边分别为，，，且.(1)求证：
；(2)若
，求的值.
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2023-01-10更新
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309次组卷
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3卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三下学期开学测试数学（理）试题
宁夏六盘山高级中学2023届高三下学期开学测试数学（理）试题河南省安阳市殷都区第一高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第六章：平面向量及其应用 重点题型复习（2） - 【题型分类归纳】
名校
解题方法
7 . 记锐角的内角的对边分别为，已知
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最大值．
的内角的对边分别为，已知．(1)求证：
；(2)若
，求的最大值．
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2022-11-11更新
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3594次组卷
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8卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 在斜三棱柱
中，底面是边长为4的正三角形，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为4的正三角形，，．(1)证明：
平面；(2)证明：
；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-07-02更新
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577次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)证明：
；
(2)当
时，求的面积S．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)证明：
；(2)当
时，求的面积S．
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2022-04-21更新
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2126次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题（理科）
10 . 已知的内角，，的对边分别为，，．
（1）写出余弦定理（只写出一个公式即可），并加以证明；
（2）若锐角的面积为
，且
，
，求的周长．
的内角，，的对边分别为，，．（1）写出余弦定理（只写出一个公式即可），并加以证明；
（2）若锐角
的面积为，且，，求的周长．
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2021-08-06更新
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376次组卷
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2卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题
