1 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

2 . 设中角，，所对的边分别为，，，下列式子一定成立的是（       ）．

A．

B．

C．．

D．

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，且．
（1）求的值；
（2）若，且为锐角三角形，求的取值范围．

4 . 如图，设在中，，从顶点连接对边上两点，，使得，若，，则边长（       ）．

A．38

B．40

C．42

D．44

5 . 《数书九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约一，为实，一为从隅，开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，“术”即方法.以，，，分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜；，，分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高；则满足关系：.若在中，，，，根据上述公式，可以推出边的长为________，该三角形外接圆的面积为________.

6 . 已知函数.
（1）求函数f（x）的单调性；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，c＝1，求△ABC的面积.

7 . 已知函数，其中，，的最小值为，且的图象的相邻两条对称轴之间的距离为.
（Ⅰ）求函数的解析式和单调递增区间；
（Ⅱ）在中，角、、所对的边分别为、、，且，求.

8 . 在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.
已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，_________，，.
（1）求角B；
（2）求的面积.

9 . 在中，，，分别为的内角，，所对的边，且.
（1）求角的大小；
（2）若的面积等于，求的最小值.

10 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7