1 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若AD为的平分线，交BC边于D点，，，的最小值为_________．

2 . 如图，为测量一座大厦AB的高度，当小明在C处时测得楼顶A的仰角为60°，接着沿BC方向行走30m至D处时测得楼顶A的仰角为30°，则大厦AB的高度是______m．

3 . 已知双曲线的左､右顶点分别为是圆上一点，点关于的对称点恰好在双曲线上，且，则双曲线的离心率为__________．

4 . 定义：在平面直角坐标系中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.若为双纽线上任意一点，则的最大值为__________.

5 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，它的外接圆半径为，且，则角______．

6 . 已知直线与圆交于A，B两点，则当取得最小值时，其余弦值为___________．

7 . 设点P为椭圆上一点，分别为C的左、右焦点，且，则的面积为________．

8 . 河北省正定县的须弥塔是中国建筑宝库的珍贵遗产，是我国建筑之精品，是中国古代高超的建筑工程技术和建筑艺术成就的例证．一名身高的同学假期到河北省正定县旅游，他在处仰望须弥塔尖，仰角为，他沿直线（假设他的行走路线和塔底在同一条直线上）向塔行走了后仰望须弥塔尖，仰角为，据此估计该须弥塔的高度约为_____________m．（参考数据：，结果保留整数）

9 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，其右支上有一点满足，过点向的平分线引垂线交于点，若，则双曲线的离心率_________.

10 . 设△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，，则_____________．