1 . 圣·索菲亚教堂（英语： SAINTSOPHIA CATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，为哈尔滨的标志性建筑，被列为第四批全国重点文物保护单位. 其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A教堂顶C的仰角分别是和，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为（     ）

A．20m

B．30m

C． m

D． m

2 . 如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角点的仰角以及；从点测得，已知山高，则山高________.

3 . 在三角形中，，以为直角顶点向外作等腰直角三角形，当变化时，四边形的面积的取值范围是______

4 . 在△ABC中，已知，，若△ABC最长边长，则其最短边长为（       ）

A．

B．

C．

D．1

5 . 如图所示，在△ABC中，点D为BC边上一点，且BD=1，E为AC的中点，AE=，cosB=，∠ADB=．

(1)求AD的长；
(2)求△ADE的面积．

6 . 已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，若，则该球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．8

7 . 中，，，分别是角，，的对边，且有.
(1)求角；
(2)当，时，求的面积.

8 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，．
(1)求sinB的值；
(2)求C的值．

9 . 1．在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答问题：
在中，角A，B，C所对应的三边分别为a，b，c，且___.
(1)求角C的大小；
(2)若外接圆的半径为1，，求．

10 . 在△ABC中，若，则B＝（       ）

A．

B．

C．或

D．或