1 . 在中，为的外心，为边上的中点，，，，则______.

2 . 在中，已知，，，则满足条件的三角形有______个.

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求角；
(2)若的面积为1，求的周长的最小值.

4 . 已知三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c且，．则下列结论正确的是（       ）

A．面积的最大值为	B．的最大值为
C．	D．周长的最大值为9

5 . 如图，设中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，AD为BC边上的中线，已知且，．

(1)求b边的长度；
(2)求的面积；
(3)设点E，F分别为边AB，AC上的动点（含端点），线段EF交AD于G，且的面积为面积的，求的取值范围．

6 . 已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC的形状为（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰或直角三角形

7 . 杭州市为迎接2022年亚运会，规划修建公路自行车比赛赛道，该赛道的平面示意图为如图的五边形ABCDE，运动员的公路自行车比赛中如出现故障，可以从本队的器材车、公共器材车上或收容车上获得帮助．比赛期间，修理或更换车轮或赛车等，也可在固定修车点上进行．还需要运送一些补给物品，例如食物、饮料，工具和配件．所以项目设计需要预留出BD，BE为赛道内的两条服务通道（不考虑宽度），ED，DC，CB，BA，AE为赛道，．

（1）从以下两个条件中任选一个条件，求服务通道BE的长度；
①；②
（2）在（1）条件下，应该如何设计，才能使折线段赛道BAE最长（即最大），最长值为多少？

8 . 如图，在离地面高的热气球上，观测到山顶处的仰角为，山脚处的俯角为，已知，则山的高度为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知在中，是边上的点，且，，,则的值为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知分别是内角的对边， ．
（1）若，求
（2）若，且求的面积．