1 . 已知点是等轴双曲线的左右顶点，且点是双曲线上异于一点，，则_____________．

2 . 设函数，若存在使成立，则的取值范围是__________.

3 . 已知向量，若，且，则______．

4 . 数列满足，若为数列的前项和，则______.

5 . 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，点（）在角终边上，且，则的值可以是______.（写一个即可）

6 . 已知函数，若，则关于的不等式的解集为______．

7 . 已知中，，边上的高与边上的中线相等，则__________.

8 . 的一个充分不必要条件是__________.

9 . 设函数，则__________.

10 . 筒车亦称为“水转筒车”，一种以流水为动力，取水灌田的工具，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有多年的历史如图，假设在水流量稳定的情况下，一个半径为米的筒车按逆时针方向做每分钟转一圈的匀速圆周运动，筒车的轴心距离水面的高度为米，设筒车上的某个盛水筒的初始位置为点（水面与筒车右侧的交点），从此处开始计时，分钟时，该盛水筒距水面距离为，则______.