23-24高一下·重庆·阶段练习
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解题方法
1 . 任意一个复数z的代数形式都可写成复数三角形式,即,其中i为虚数单位,,.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗(1667~1754)创立.设两个复数用三角函数形式表示为:,,则:.如果令,则能导出复数乘方公式:.请用以上知识解决以下问题.
(1)试将写成三角形式;
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式:;;
(3)计算:的值.
(1)试将写成三角形式;
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式:;;
(3)计算:的值.
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2024高一下·上海·专题练习
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2 . 对于集合和常数,定义:为集合相对的“余弦方差”.
(1)若集合,,求集合相对的“余弦方差”;
(2)求证:集合,相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值,并求此定值;
(3)若集合,,相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值,求出、.
(1)若集合,,求集合相对的“余弦方差”;
(2)求证:集合,相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值,并求此定值;
(3)若集合,,相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值,求出、.
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2024-03-11更新
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512次组卷
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6卷引用:第六章 三角(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第六章 三角(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)第10章 三角恒等变换 单元综合测试(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
23-24高一上·广东惠州·期末
解题方法
3 . 某养殖公司有一处矩形养殖池ABCD,如图所示,AB=50米,BC=米.为了便于冬天给养殖池内的水加温,该公司计划在养殖池内铺设三条加温带OE,EF和OF,考虑到整体规划,要求O是边AB的中点,点E在边BC上,点F在边AD上,且∠EOF=.
(1)设∠BOE=,试将△OEF的周长表示为的函数,并求出此函数的定义域;
(2)在(1)的条件下,为增加夜间水下照明亮度,决定在两条加温带OE和OF上安装智能照明装置,经核算,在两条加温带增加智能照明装置的费用均为每米400元,问:如何设计才能使安装智能照明装置的费用最低?说明理由,并求出最低费用.
(1)设∠BOE=,试将△OEF的周长表示为的函数,并求出此函数的定义域;
(2)在(1)的条件下,为增加夜间水下照明亮度,决定在两条加温带OE和OF上安装智能照明装置,经核算,在两条加温带增加智能照明装置的费用均为每米400元,问:如何设计才能使安装智能照明装置的费用最低?说明理由,并求出最低费用.
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23-24高一上·重庆·期末
名校
4 . 已知函数.点是单位圆上的动点,若不等式恒成立,则实数m的范围为___________ .
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2024-01-16更新
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484次组卷
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4卷引用:第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)
(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
23-24高二上·湖南长沙·阶段练习
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)若为函数一个零点,求.
(2)锐角中,角,,对应边分别为,,,,上的高为2,求面积范围.
(1)若为函数一个零点,求.
(2)锐角中,角,,对应边分别为,,,,上的高为2,求面积范围.
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23-24高二上·江苏南京·阶段练习
名校
6 . 由倍角公式可知,可以表示为的二次多项式.一般地,存在一个次多项式,使得,这些多项式称为切比雪夫(P.L.Tschebyscheff)多项式.运用探究切比雪夫多项式的方法可得( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-18更新
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680次组卷
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4卷引用:专题5.11 三角函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列
(已下线)专题5.11 三角函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷(人教A)期末终极研习室江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(6)(九省联考题型)
22-23高一下·四川遂宁·期末
7 . 在数学史上,为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性,曾经出现过下列两种三角函数:定义为角的正矢,记作;定义为角的余矢,记作,则有( )
A.函数的对称中心为 |
B.若,则 |
C.若,则的最大值为 |
D.若,且,则圆心角为,半径为的扇形的面积为 |
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2023-07-06更新
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548次组卷
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6卷引用:模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷(人教A)期末终极研习室
(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷(人教A)期末终极研习室四川省遂宁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1 期末研习室高一人教A(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16(已下线)模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇B提高卷(人教B)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(北师大2019版)
22-23高二下·广东汕头·期中
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解题方法
8 . 被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式,可以推导出倍角公式.如:.类比方法,我们可以得到____ (用含有的式子表示)
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22-23高一下·上海青浦·阶段练习
9 . 已知函数,且.
(1)求的值,并求出的最小正周期(不需要说明理由);
(2)若,求的值域;
(3)是否存在正整数,使得在区间内恰有2025个零点,若存在,求由的值;若不存在,说明理由.
(1)求的值,并求出的最小正周期(不需要说明理由);
(2)若,求的值域;
(3)是否存在正整数,使得在区间内恰有2025个零点,若存在,求由的值;若不存在,说明理由.
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2023-04-02更新
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832次组卷
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4卷引用:第七章 三角函数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第七章 三角函数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高一下学期4月份学业水平考核数学试题上海市松江二中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
22-23高一下·上海青浦·阶段练习
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解题方法
10 . 已知中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,下列命题中,真命题的个数是( )
(1)若,则是等腰三角形;
(2)若,则是直角三角形;
(3)若,则是钝角三角形;
(4)若,则是等边三角形.
(1)若,则是等腰三角形;
(2)若,则是直角三角形;
(3)若,则是钝角三角形;
(4)若,则是等边三角形.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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