名校
解题方法
1 . 如图，在平面直角坐标系中．锐角
的终边分别与单位圆交于
两点，角
的终边与单位圆交于
点，过点
分别作
轴的垂线，垂足分别为
、
、
．
(1)如果
，
，求
的值；
(2)求证：
．
的终边分别与单位圆交于两点，角的终边与单位圆交于点，过点分别作轴的垂线，垂足分别为、、．(1)如果
，，求的值；(2)求证：
．
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2 . 如图， 椭圆 
的右焦点为
，过点
的一动直线 
绕点转动，并且交椭圆于两点，为线段
的中点.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)在
的方程中， 令
，
.
①设轨迹的最高点和最低点分别为和，当
为何值时，
为正三角形?
②确定的值， 使原点距直线 
最远， 此时， 设
与轴交点为
，当直线 绕点转动到什么位置时， 
的面积最大， 并求出面积的最大值?
的右焦点为，过点的一动直线 绕点转动，并且交椭圆于两点，为线段的中点.(1)求点
的轨迹的方程;(2)在
的方程中， 令，.①设轨迹
的最高点和最低点分别为和，当为何值时， 为正三角形?②确定
的值， 使原点距直线 最远， 此时， 设与轴交点为，当直线 绕点转动到什么位置时， 的面积最大， 并求出面积的最大值?
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名校
解题方法
3 . 设
，
的范围是D，则函数
的最小值为（ ）
，的范围是D，则函数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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21-22高一下·上海浦东新·期中
名校
4 . 已知向量
，函数
的最小值为
．
(1)当
时，求
的值；
(2)已知定义在
上的奇函数
为严格增函数，问：是否存在这样的实数，使不等式
对所有
恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
，函数的最小值为．(1)当
时，求的值；(2)已知定义在
上的奇函数为严格增函数，问：是否存在这样的实数，使不等式对所有恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
5 . 设锐角
的外心为O，且，
，则
__________ ．
的外心为O，且，，则
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2022-04-22更新
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962次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在矩形
中，
点
为的中点，
分别为线段
上的点，且
．
（1）若
的周长为
，求的解析式及的取值范围；
（2）求的最值．
中，点为的中点，分别为线段上的点，且．（1）若
的周长为，求的解析式及的取值范围；（2）求
的最值．
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2021-11-01更新
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1800次组卷
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7卷引用：上海市实验学校2022届高三下学期4月月考数学试题
上海市实验学校2022届高三下学期4月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州第九中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省部分名校2021-2022学年高三上学期10月质量检测文科数学试题（已下线）5.5.2 简单的三角恒等变换（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）福建省厦门市双十中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在△
中，已知
，其中
.若
为定值，则实数
_________ .
中，已知，其中.若为定值，则实数
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2021-10-26更新
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1608次组卷
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11卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题上海市晋元高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题上海市奉贤中学2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 两角和与差的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）5.5三角恒等变换C卷【市级联考】江苏省泰州市2019届高三上学期期末考试数学试题江苏省泰州市2019届高三下学期第一次模拟数学试题（已下线）第五章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 三角函数-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】（已下线）5.5 三角恒等交换-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知O为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的相伴特征向量，同时称函数为向量
的相伴函数.
（1）设函数
，试求
的相伴特征向量；
（2）记向量
的相伴函数为，求当
且
，
的值；
（3）已知
，
，
为
的相伴特征向量，
，请问在
的图象上是否存在一点P，使得
.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.
，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.（1）设函数
，试求的相伴特征向量；（2）记向量
的相伴函数为，求当且，的值；（3）已知
，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.
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2021-05-29更新
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4331次组卷
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24卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一期末押题05-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（B卷）试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题北京市八一学校2021－2022学年高一6月月考数学试题江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题（已下线）专题13 平面向量(讲义)-2江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析数学试题广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题（已下线）第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式（12大考点）（3）（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省广州市黄广附属学校2023-2024学年高一下学期三月月考数学试卷河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第三次（4月）月考数学试题福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
2021·上海长宁·二模
名校
解题方法
9 . 在
中，
若的面积为2，则
___________
中，若的面积为2，则
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2021-05-14更新
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2472次组卷
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3卷引用：考向09 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
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