解题方法
1 . 某养殖公司有一处矩形养殖池ABCD,如图所示,AB=50米,BC=
米.为了便于冬天给养殖池内的水加温,该公司计划在养殖池内铺设三条加温带OE,EF和OF,考虑到整体规划,要求O是边AB的中点,点E在边BC上,点F在边AD上,且∠EOF=
.
,试将△OEF的周长
表示为
的函数,并求出此函数的定义域;
(2)在(1)的条件下,为增加夜间水下照明亮度,决定在两条加温带OE和OF上安装智能照明装置,经核算,在两条加温带增加智能照明装置的费用均为每米400元,问:如何设计才能使安装智能照明装置的费用最低?说明理由,并求出最低费用.
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(2)在(1)的条件下,为增加夜间水下照明亮度,决定在两条加温带OE和OF上安装智能照明装置,经核算,在两条加温带增加智能照明装置的费用均为每米400元,问:如何设计才能使安装智能照明装置的费用最低?说明理由,并求出最低费用.
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名校
解题方法
2 . 如图,已知直线
,
是
,
之间的一个定点,且点
到
,
的距离分别为1,2,
是直线
上的一个动点,作
,且使
与直线
交于点
.设
,
的面积为
.
的最小值;
(2)已知
,
,若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd9218a657b17654c5d757a6f7dee9a.png)
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2023-07-08更新
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562次组卷
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5卷引用:广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本 福建省莆田市第四中学2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷【人教A版(2019)】专题02三角函数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
3 . 在
中,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5998844eb36678a61e9394054d1975d.png)
A.2 | B.![]() | C.-2 | D.![]() |
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2023-07-07更新
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341次组卷
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3卷引用:广东省江门市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 已知:
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/830085094e64a9cf3db2b340ce90d67c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3476faf710c7b44a2cd51a295102ac21.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-27更新
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731次组卷
|
3卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,OPQ是半径为2,
的扇形,C是弧PQ上的点,ABCD是扇形的内接矩形,设
,若
,四边形ABCD面积S取得最大值,则
的值为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2a42094fcc37954384a12a626ab5440.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f8783429be686df75afcd56e847dfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/2/15/3175050697228288/3179764983521280/STEM/9de0199207b1475aa448293eba86fab0.png?resizew=262)
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2023-02-21更新
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1292次组卷
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6卷引用:广东省佛山市第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 随着私家车的逐渐增多,居民小区“停车难”问题日益突出.本市某居民小区为缓解“停车难”问题,拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的入口和进入后的直角转弯处的平面设计示意图.
,
,
)
(2)在车库内有一条直角拐弯车道,车道的平面图如图2所示,车道宽为3米,现有一辆转动灵活的小汽车,在其水平截面图为矩形ABCD,它的宽AD为1.8米,直线CD与直角车道的外壁相交于E、F.
①若小汽车卡在直角车道内(即A、B分别在PE、PF上,点O在CD上)
(rad),求水平截面的长(即AB的长,用
表示)
②若小汽车水平截面的长为4.4米,问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49bda6bb7efb272df7fadc2a6888d517.png)
(2)在车库内有一条直角拐弯车道,车道的平面图如图2所示,车道宽为3米,现有一辆转动灵活的小汽车,在其水平截面图为矩形ABCD,它的宽AD为1.8米,直线CD与直角车道的外壁相交于E、F.
①若小汽车卡在直角车道内(即A、B分别在PE、PF上,点O在CD上)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/513cb0e220a0fed33454151e303bcbe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
②若小汽车水平截面的长为4.4米,问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道?
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2022-04-22更新
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1253次组卷
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7卷引用:广东省佛山市南海外国语高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
7 . 已知
,
.
(1)若
,求a的值;
(2)若函数
在
内有且只有一个零点,求实数a的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8acc3814983a7c975a3f92f0063b65fe.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaea693336501a57b74d90438cb611e7.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1613d377a07850c72cbec354b7a3000f.png)
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2022-02-17更新
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390次组卷
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2卷引用:广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知O为坐标原点,对于函数
,称向量
为函数
的相伴特征向量,同时称函数
为向量
的相伴函数.
(1)设函数
,试求
的相伴特征向量
;
(2)记向量
的相伴函数为
,求当
且
,
的值;
(3)已知
,
,
为
的相伴特征向量,
,请问在
的图象上是否存在一点P,使得
.若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c6f29b2b1955715616003d51d8b77f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96e9354f8346e9004bd73ae7cbbb6f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6799b234237333b0efa331d98f0374.png)
(1)设函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6799b234237333b0efa331d98f0374.png)
(2)记向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be0e8ef2a5d8fe872bd4ad37a6cd442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2314796f9fd52c819d357fa585327b5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54df369856047a0133a25084ec4285d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a48345d239aaf8e9ca1ff2846c08a99.png)
(3)已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34458dd7ae8cae1e4a4fd7dd52234032.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e1c3626b3b44b65712f21480c25dcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf88a901d1c39cf022895eec9786f01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1428037efcc8068ecc8b4cd2279568.png)
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2021-05-29更新
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4369次组卷
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24卷引用:广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(B卷)试题
广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(B卷)试题广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题广东省广州市黄广附属学校2023-2024学年高一下学期三月月考数学试卷江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一期末押题05-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(沪教版2020)上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市八一学校2021-2022学年高一6月月考数学试题江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题(已下线)第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式(12大考点)(3)(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)第9章 平面向量 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第三次(4月)月考数学试题福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题(已下线)专题13 平面向量(讲义)-2
9 . 在同一个平面内,向量
的模分别为
与
的夹角为
,且
与
的夹角为
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934d37c81b2266c7b86bcc11afaf5f91.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a937ef2b079d4e45686838a37bb38a7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/581e97dcadbbe6f8429b31526e64b05a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7195a0b5b59c9462b9faaf5a9fcfc6e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ede49f8e7ccc5a1405f42ab38d925d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7195a0b5b59c9462b9faaf5a9fcfc6e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
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2017-08-07更新
|
14552次组卷
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68卷引用:广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一下学期7月月考数学试题
广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一下学期7月月考数学试题【校级联考】浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市启东中学创新班2017-2018学年高一上学期期初数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.2.1-8.2.2综合拔高练广东省深圳市宝安中学(集团)2019-2020学年高三下学期2月月考数学(理)试题(已下线)6.3 平面向量的基本定理及坐标表示-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省仙游第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省丽水外国语实验学校2019-2020学年高一下学期期初数学试题(已下线)6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题人教A版高中数学 高三二轮(文)专题06 平面向量 测试(已下线)实战演练4.1-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 (教学案)(已下线)第04讲 平面向量的应用(练)-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(已下线)第02讲 平面向量的基本定理及坐标表示(练)-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题(已下线)3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)3.1平面向量的概念及其性质[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》上海市控江中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题06 平面向量的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)上海市浦东新区2018届高三下学期质量抽测(5月)数学试题2020届西大附中高三9月月考数学(文)试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第一次考试数学(文)试题(已下线)狂刷19 平面向量的基本定理及坐标表示-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点18 平面向量的数量积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点15 平面向量的线性运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题07 平面向量-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项辽宁省辽阳市七校联合体2019-2020学年高三上学期12月份月考理科数学试题(已下线)专题07 平面向量-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)第17练 平面向量的基本定理及坐标表示-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第18练 平面向量的基本定理及坐标表示-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷陕西省宝鸡市长岭中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题(已下线)专题06 平面向量 -备战2021年高考理科数学之纠错笔记系列(已下线)2021年高考数学押题预测卷(山东卷)03(已下线)考点32 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)考向24 平面向量的基本定理及坐标表示(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)高中数学解题兵法 第八十八讲 重在构造、移花接木(已下线)专题07 平面向量-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省南通市包场高级中学2022-2023学年高三上学期暑期作业检测数学试题(已下线)考向17 平面向量的概念及线性运算(重点)-2沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.1 向量的概念及运算(已下线)专题13 盘点求数量积的四种方法-2(已下线)微点1 平面向量等和线定理及其应用(一)(1)内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)专题3-2 三角函数求w类型及换元归类-2(已下线)平面向量及其运算(已下线)专题10 平面向量(理科)-1(已下线)专题9 平面向量(文科)-1
9-10高一下·福建福州·期末
名校
解题方法
10 . 已知点A、B、C的坐标分别为
、
、
,
.
(1)若
,求角
的值;
(2)若
,求
的值.
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(1)若
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(2)若
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2665次组卷
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27卷引用:【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题
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